拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線x=-1，其部分圖象如圖所示，則以下4個(gè)結(jié)論：①abc＞0；②E（x1，y1），F(xiàn)（x2，y2）是拋物線y=ax2+bx（a≠0）上的兩個(gè)點(diǎn)，若x1＜x2，且x1+x2＜-2，則y1＜y2；③在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P，當(dāng)PC+PD的值最小時(shí)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-37，0）；④若關(guān)于x的方程ax2+b（x-2）+c=-4（a≠0）無(wú)實(shí)數(shù)根，則b的取值范圍是b＜1．其中正確的結(jié)論有（ ?。?/h1>
（
-
3
7
，
0
）
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；拋物線與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式；軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題．
【答案】A
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/5 0:0:1組卷：1857引用：9難度：0.5
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1．給出下列結(jié)論：
①ac＜0；
②b2-4ac＞0；
③2a-b=0；
④a-b+c=0．
其中，正確的結(jié)論有（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1516引用：9難度：0.6 -
2．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（-1，2），B（2，5）．
（1）求線段AB與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若拋物線y=x2+mx+n經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）若拋物線y=x2+mx+3與線段AB有兩個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/12/23 12:0:2組卷：447引用：2難度：0.4 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
且當(dāng)x=-x … -1 0 1 2 5… y=ax2+bx+c … m -1 -1 n t … 時(shí)，與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y＞0，有下列結(jié)論：①abc＞0；②當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減?。虎坳P(guān)于x的方程ax2+bx+c=t的兩個(gè)根是12和1-5；④m+n＞5．其中，正確的結(jié)論是 ．103發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：293引用：4難度：0.6
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