通常情況下，用兩種不同的方法計算同一圖形的面積，可以得到一個恒等式．
（1）如圖1，根據(jù)圖中陰影部分的面積可以得到的等式是：（a+b）2-（a-b）2=4ab（a+b）2-（a-b）2=4ab，類似地，用兩種不同的方法計算同一幾何體的情況，也可以得到一個恒等式．如圖2是棱長為a+b的正方體，被如圖所示的分割成8塊；
（2）用不同的方法計算這個正方體的體積，就可以得到一個等式，這個等式可以為：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；
（3）已知a+b=4，ab=1，利用上面的規(guī)律求a3+b3的值．
【考點】平方差公式的幾何背景；立方公式．
【答案】（a+b）2-（a-b）2=4ab；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
【解答】
【點評】
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