如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB=4，點G為邊BC上一點，過點G作GE⊥AG，且GE=2AG，GE交DC于點F，連接AE．

（1）求證：△ABG∽△GCF；
（2）連接CE，求證：∠DCE=∠AEG；
（3）當點E正好在BD的延長線上時，求BG的長．

【答案】（1）過程見解析；（2）過程見解析；（3）BG的長為

．

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/8/11 12:0:1組卷：1580引用：5難度：0.5

相似題

1．已知梯形ABCD的面積為S，AB∥CD，AB=b,CD=a（a＜b），對角線AC與BD交于點O，若△BOC的面積為
2
9
s
，則
a
b
=

．
發(fā)布：2025/5/28 4:30:1組卷：78引用：2難度：0.7
解析
2．如圖，已知正方形內接于△ABC，△AFG的面積為1，△BDG的面積為3，△CEF的面積為1，則正方形DEFG的邊長為

．
發(fā)布：2025/5/28 4:0:1組卷：78引用：1難度：0.7
解析
3．如圖，四邊形ABCD是梯形，點E是上底邊AD上一點，CE的延長線與BA的延長線交于點F，過點E作BA的平行線交CD的延長線于點M，BM與AD交于點N．
證明：∠AFN=∠DME．
發(fā)布：2025/5/28 3:30:1組卷：553引用：3難度：0.3
解析

相關試卷

如圖，在矩形ABCD中，BC=2AB=4，點G為邊BC上一點，過點G作GE⊥AG，且GE=2AG，GE交DC于點F，連接AE．（1）求證：△ABG∽△GCF；（2）連接CE，求證：∠DCE=∠AEG；（3）當點E正好在BD的延長線上時，求BG的長．