已知：拋物線y1=x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），B（4，5）．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）若點(diǎn)B關(guān)于上述拋物線對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為E，且拋物線y2=ax2（a≠0）與線段EB只有一個(gè)公共點(diǎn)．結(jié)合自己所畫(huà)的函數(shù)圖象，求出a的取值范圍．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng)．
【答案】（1）y1=x2-2x-3．
（2）≤a＜．
（2）
5
16
5
4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：33引用：1難度：0.5
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1．如圖為二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，在下列說(shuō)法中：
①abc＞0；
②方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1，x2=3；
③a+b+c＞0；
④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨著x的增大而增大．
正確的說(shuō)法個(gè)數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/5/27 13:30:1組卷：614引用：8難度：0.9 -
2．拋物線y=ax2+bx+c的圖象大致如圖所示，有下列說(shuō)法：①a＞0，b＜0，c＜0；②函數(shù)圖象可以通過(guò)拋物線y=ax2向下平移，再向左平移得到；③直線y=ax+b必過(guò)第一、二、三象限；④直線y=ax+c與此拋物線有兩個(gè)交點(diǎn)，其中正確的有（ ?。﹤€(gè)．發(fā)布：2025/5/28 0:30:1組卷：99引用：5難度：0.9 -
3．二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么a+b+c的取值范圍是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/27 18:0:1組卷：1121引用：4難度：0.5
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