在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，以EF為直徑的半圓M如圖所示位置擺放，點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F與點(diǎn)B重合，點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，點(diǎn)E隨之沿AB下滑，并帶動半圓M在平面滑動，設(shè)運(yùn)動時間t（t≥0），當(dāng)E運(yùn)動到B點(diǎn)時停止運(yùn)動．
發(fā)現(xiàn)：M到AD的最小距離為44，M到AD的最大距離為88．
思考：①在運(yùn)動過程中，當(dāng)半圓M與矩形ABCD的邊相切時，求t的值；
②求從t=0到t=4這一時間段M運(yùn)動路線長；
探究：當(dāng)M落在矩形ABCD的對角線BD上時，求S△EBF．
【考點(diǎn)】圓的綜合題．
【答案】4；8
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：487引用：2難度：0.1
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙M經(jīng)過原點(diǎn)O，分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（2，0），B（0，8），連結(jié)AB．直線CM分別交⊙M于點(diǎn)D，E（點(diǎn)D在左側(cè)），交x軸于點(diǎn)C（17，0），連結(jié)AE．
（1）求⊙M的半徑和直線CM的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)D，E的坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段AC上，連結(jié)PE．當(dāng)∠AEP與△OBD的一個內(nèi)角相等時，求所有滿足條件的OP的長．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：3161引用：6難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于半圓O，BC是半圓O的直徑，CE是半圓O的切線，CE⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)E，
，OE與CD相交于點(diǎn)F，連結(jié)BF并延長交AE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)CG．DE=14BC
（1）求證：AD∥BC．
（2）探究OF與BF的數(shù)量關(guān)系．
（3）求tan∠GBC的值．
發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：565引用：4難度：0.1 -
3．Rt△ABC，∠C=90°，BC=6，tanB=，E，F(xiàn)分別在AC，BC邊上．且EF=5，將△EFC沿EF翻折至△EFC′位置．以EF為直徑作半⊙O．43
（1）CF=3時．CC′=，O到AB的距離=．
（2）若以F，C，E為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似求CF的長；
（3）在（2）的條件下，求點(diǎn)O到AB的距離；
（4）△EFC的面積最大是 ．
（5）直接寫出半圓O過△ABC的外心時，CF的值．發(fā)布：2025/5/25 7:30:1組卷：70引用：1難度：0.1
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