如圖，將矩形ABCD（紙片）折疊，使點(diǎn)B與AD邊上的點(diǎn)D重合，EF為折痕．
（1）如果∠BEF=67.5°，那么∠CED=4545°；
（2）△DCE和△DGF正好關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱．
①請(qǐng)?jiān)趫D中畫出這條對(duì)稱軸；
②如果四邊形ABEF和四邊形CDFE關(guān)于EF的中點(diǎn)成中心對(duì)稱，且BE：CE=5：3，試求四邊形ABEF的面積與△DGF的面積的比值．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】45
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 20:0:1組卷：292引用：1難度：0.4
相似題
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1．將邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD與邊長(zhǎng)為5的正方形AEFG按圖1位置放置，AD與AE在同一條直線上，AB與AG在同一條直線上．將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，直線EB與直線DG交于點(diǎn)P．
（1）DG與BE的數(shù)量關(guān)系：；DG與BE的位置關(guān)系：．
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)B在線段DG上時(shí)，求△ADG的面積．
（3）連接PF，當(dāng)PE=時(shí)，求PF的值．42
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：503引用：4難度：0.3 -
2．（1）【問(wèn)題背景】如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°，∠BAD=120°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，∠EAF=60°，求證：BE+FD=EF．
小亮同學(xué)認(rèn)為延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，即可得證，并寫出了以下的思維框圖：
請(qǐng)問(wèn)：小亮同學(xué)②處用到的判定依據(jù)是 ．
A．SSS
B．ASA
C．SAS
D．AAS
（2）【探索延伸】如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，，上述結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．∠EAF=12∠BAD
（3）【結(jié)論運(yùn)用】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC如圖3放置，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)C分別在y軸和x軸上，E，F(xiàn)分別是OC，BC上的點(diǎn)，∠EAF=45°，若點(diǎn)F的坐標(biāo)為（m,3），EF=5，試求出點(diǎn)E的坐標(biāo)（可直接運(yùn)用背景結(jié)論）．發(fā)布：2025/6/1 2:30:1組卷：90引用：1難度：0.1 -
3．材料我們知道，在一副直角三角板中，有一個(gè)直角三角板的兩個(gè)銳角分別是30和60，我們就把這種含有一個(gè)30°角的直角三角形叫做“直角板兄弟三角形”．如圖1所示，三角形ABC是一個(gè)直角板兄弟三角形，∠C是直角，AB邊叫做它的斜邊，AC邊叫做∠B所對(duì)的直角邊，BC邊叫做∠A所對(duì)的直角邊，則它具有性質(zhì)：30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，反過(guò)來(lái)，如果有一個(gè)直角三角形的一條直角邊是斜邊的一半，那么它也是“直角板兄弟三角形”，且這條直角邊所對(duì)的角為30°．
閱讀以上材料，回答以下三個(gè)問(wèn)題
（1）若有一個(gè)“直角板兄弟三角形“的兩條直角邊分別為1和a,求這個(gè)三角形的周長(zhǎng)；
（2）如圖2，在長(zhǎng)方形ABCD中，將∠B沿折痕EF對(duì)折（E點(diǎn)在線段AB上，F(xiàn)點(diǎn)在線段BC上），使得B點(diǎn)剛好落在AD邊上的G點(diǎn)，若三角形BEF是“直角板兄弟三角形”，且∠BFE=30°，BE的長(zhǎng)度為1厘米，求線段AB的長(zhǎng)度；
（3）如圖3，在一次夏令營(yíng)中，小華從營(yíng)地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)1000米的C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°方向走了500米到達(dá)目的地C，求此時(shí)小華在營(yíng)地A的什么方向？
發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：108引用：1難度：0.2