設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=（n-1）S_n+2n（n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求證：數(shù)列{S_n+2}是等比數(shù)列．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：326引用：5難度：0.5

相似題

1．等比數(shù)列{a_n}滿足a₂a₄=
1
2
，則a₁
a
2
3
a₅=
．
發(fā)布：2024/12/29 7:0:1組卷：62引用：6難度：0.7
解析
2．已知數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，則“a₂，a₆是方程x²-6x+3=0的兩根”是“a₄=-
3
”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
發(fā)布：2024/12/29 4:0:3組卷：146引用：1難度：0.6
解析
3．下列數(shù)列為等比數(shù)列的是（　?。?/h2>
A．{2n} B．{n²} C．{3^-n} D．{2?2ⁿ}
發(fā)布：2024/12/29 8:0:12組卷：17引用：4難度：0.7
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1+2a2+3a3+…+nan=（n-1）Sn+2n（n∈N*）．（1）求a2，a3的值；（2）求證：數(shù)列{Sn+2}是等比數(shù)列．