如圖，頂點(diǎn)M在y軸負(fù)半軸上的拋物線與直線y=x+2相交于點(diǎn)A（-2，0），B（4，6），連接AM，BM．
（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若將拋物線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則在平移后的拋物線上，且在直線AB的下方，是否存在點(diǎn)P，使得S△ABP=118S△ABM？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
11
8
【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
【答案】（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=；
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-）或（-1，-）．
1
2
x
2
-
2
（2）P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，-
1
2
9
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：649引用：2難度：0.4
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1．如圖，拋物線y=x2+bx+與y軸相交于點(diǎn)A，與過(guò)點(diǎn)A平行于x軸的直線相交于點(diǎn)B（點(diǎn)B在第一象限）．拋物線的頂點(diǎn)C在直線OB上，對(duì)稱軸與x軸相交于點(diǎn)D．平移拋物線，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D，則平移后的拋物線的解析式為．92發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：4017引用：59難度：0.7 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=（x+2）2-5關(guān)于y軸對(duì)稱的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：50引用：1難度：0.6 -
3．將二次函數(shù)y=x2-4x+5的圖象向上平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位后得到的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/25 5:0:1組卷：733引用：3難度：0.6