如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)絡(luò)外賣也開始成為不少人日常生活中重要的一部分，其中大學(xué)生更是頻頻使用網(wǎng)絡(luò)外賣服務(wù)．A市教育主管部門為掌握網(wǎng)絡(luò)外賣在該市各大學(xué)的發(fā)展情況，在某月從該市大學(xué)生中隨機調(diào)查了100人，并將這100人在本月的網(wǎng)絡(luò)外賣的消費金額制成如下頻數(shù)分布表（已知每人每月網(wǎng)絡(luò)外賣消費金額不超過3000元）：

消費金額（單位：百元）	[0，5]	（5，10]	（10，15]	（15，20]	（20，25]	（25，30]
頻數(shù)	20	35	25	10	5	5

（1）由頻數(shù)分布表可以認為，該市大學(xué)生網(wǎng)絡(luò)外賣消費金額Z（單位：元）近似地服從正態(tài)分布N（μ，σ²），其中μ近似為樣本平均數(shù)x（每組數(shù)據(jù)取區(qū)間的中點值，σ=660）．現(xiàn)從該市任取20名大學(xué)生，記其中網(wǎng)絡(luò)外賣消費金額恰在390元至2370元之間的人數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（2）A市某大學(xué)后勤部為鼓勵大學(xué)生在食堂消費，特地給參與本次問卷調(diào)查的大學(xué)生每人發(fā)放價值100元的飯卡，并推出一檔“勇闖關(guān)，送大獎”的活動．規(guī)則是：在某張方格圖上標有第0格、第1格、第2格、…、第60格共61個方格．棋子開始在第0格，然后擲一枚均勻的硬幣（已知硬幣出現(xiàn)正、反面的概率都是

1

2

，其中P₀=1），若擲出正面，將棋子向前移動一格（從k到k+1），若擲出反面，則將棋子向前移動兩格（從k到k+2）．重復(fù)多次，若這枚棋子最終停在第59格，則認為“闖關(guān)成功”，并贈送500元充值飯卡；若這枚棋子最終停在第60格，則認為“闖關(guān)失敗”，不再獲得其他獎勵，活動結(jié)束．
①設(shè)棋子移到第n格的概率為P_n，求證：當1≤n≤59時，{P_n-P_n-1}是等比數(shù)列；
②若某大學(xué)生參與這檔“闖關(guān)游戲”，試比較該大學(xué)生闖關(guān)成功與闖關(guān)失敗的概率大小，并說明理由．
參考數(shù)據(jù)：若隨機變量ξ服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9973．