在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．
（1）如圖①，若△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在線段BC上，
求證：∠ABC=∠ACE；
（2）若∠BAC≠60°，當(dāng)點(diǎn)D在射線BC上移動，如圖②則∠BCE和∠BAC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明見解析；
（2）∠BCE+∠BAC=180°，理由見解析．
（2）∠BCE+∠BAC=180°，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/23 15:0:2組卷：89引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請說明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+=∠2+
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=（）
∠BAC=∠DAE （已證）=AE（）
∴△ABC≌△ADE （）
∴BC=DE （）發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：137引用：19難度：0.7 -
2．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、D、E在一條直線上，若BE=2，CE=4，AE=．發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：310引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于F．
求證：FD=FE．發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：105引用：17難度：0.3