如圖，AE=AF，AE⊥AF，點(diǎn)E，F(xiàn)，B在同一直線上，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）判斷△AEB與△AFC是否全等？若全等，請給出證明；若不全等，請說明理由；
（2）當(dāng)EF和BF滿足什么數(shù)量關(guān)系時，CE=CB？請給出結(jié)論并說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形．
【答案】（1）△AEB與△AFC全等，理由見解析；
（2）EF=BF，理由見解析．
（2）EF=BF，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：32引用：4難度：0.5
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1．如圖，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S=．發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：1234引用：17難度：0.5 -
2．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF，
（1）求證：AD平分∠BAC；
（2）已知AC=20，BE=4，求AB的長．發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：266引用：8難度：0.5 -
3．如圖所示，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，且AD=CB，DF=BE，AE=CF，求證：AD∥BC．
證明：∵AE=CF（已知）
∴AE+EF=CF+EF（）
即AF=CE
在△ADF與△CBE中AD=CB（已知）DF=BE（已知）AF=CE（已證）
∴△ADF≌△CBE（）
∴=．（）
∴AD∥BC（）發(fā)布：2025/6/23 10:30:1組卷：72引用：1難度：0.3