如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，BD⊥AC，E是BC的中點(diǎn)，連接AE．
（1）求證：AE⊥BC．
（2）求BD的長．
【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）BD=．
（2）BD=
48
5
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/9 10:0:8組卷：437引用：4難度：0.5
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1．如圖，已知等腰△ABC中，AB=AC，D為△ABC外一點(diǎn)，且AD=AC，∠CAD=α．
（1）如圖1，當(dāng)α=70°，求∠DBC；
（2）如圖2，作AE⊥BC于E交BD于F，當(dāng)α=60°，EF=1，AF=4，求BD；
（3）若∠BAC=40°，且△BCD是等腰三角形，求α的值．
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