當(dāng)前位置：
試題詳情
如圖1，已知正方形ABCD與等腰Rt△EFG，∠EGF=90°，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上滑動，點G在正方形內(nèi)．
（1）求證：點G到AB，BC的距離相等．
（2）若AB=4，EF=10．
①如圖2，當(dāng)點F為BC邊的中點時，求DG的長度．
②求在整個滑動過程中BG長度的取值范圍．
10
【考點】四邊形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：352引用：3難度：0.2
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1．如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．在?ABCD中，AB≠AD，對角線AC、BD交于點O，AC=10，BD=16．點M、N在對角線BD上，點M從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度向點D運動，到達點D時運動停止，同時點N從點D出發(fā)，運動至點B后立即返回，點M停止運動的同時，點N也停止運
動，設(shè)運動時間為t秒．
（1）若點N的速度為每秒1個單位，
①如圖1，當(dāng)0＜t＜8時，求證：四邊形AMCN是平行四邊形；
②點M、N運動的過程中，四邊形AMCN可能出現(xiàn)的形狀是 ．
A．矩形 B．菱形 C．正方形
（2）若點N的速度為每秒2個單位，運動過程中，t為何值時，四邊形AMCN是平行四邊形？
發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：92引用：2難度：0.1 -
3．已知正方形ABCD，M為射線BD上一動點（M與點B，D不重合），以線段AM為一邊作正方形AMEF，連接FD．
（1）當(dāng)點M在線段BD上時（如圖1），線段BM與DF有怎樣的關(guān)系？請直接寫出結(jié)果 ；
（2）如圖2，當(dāng)點M在線段BD的延長線上時（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請結(jié)合圖2說明理由；
（3）若正方形AMEF的邊長為5，DM=1，求BF的長．發(fā)布：2024/12/23 15:30:2組卷：83引用：3難度：0.1
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