在平面直角坐標系中，將函數(shù)y=-x2+2mx-m2+3m+1（m為常數(shù)）的圖象記為G．
（1）若拋物線經(jīng)過（1，0）點，m的值為 0或50或5．
（2）當拋物線的頂點在第二象限時，求m的取值范圍．
（3）當圖象G在x≤12m的部分的最高點與x軸距離為1，求m的值．
（4）已知△EFG三個頂點的坐標分別為E（0，2），F(xiàn)（0，-1），G（2，2）．當拋物線在△EFG內(nèi)部的部分所對應(yīng)的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，直接寫出m的取值范圍．
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】0或5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：1難度：0.2
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1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個不同的交點；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個交點在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個頂點，點A坐標為（-1，2），點B是點A關(guān)于y軸的對稱點，點C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）點F為線段AC上一動點，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當四邊形OEFG為正方形時，求出F點的坐標．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點H是該拋物線第四象限的任意一點，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點Q在x軸上，點G為該拋物線的頂點，且∠QGA=45°，求點Q的坐標．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5