我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)書九章》中，提出了已知三角形三邊長求三角形的面積的公式，與著名的海倫公式完全等價(jià)，由此可以看出我國古代已具有很高的數(shù)學(xué)水平，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上．以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實(shí)．一為從隔，開平方得積．”若把以上這段文字寫成公式，即S=14[a2c2-（a2+c2-b22）2]，其中a,b,c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊．若1-3cosB3sinB=1tanC，b=2，則△ABC面積S的最大值為（ ）
S
=
1
4
[
a
2
c
2
-
（
a
2
+
c
2
-
b
2
2
）
2
]
1
-
3
cos
B
3
sin
B
=
1
tan
C
【考點(diǎn)】三角形中的幾何計(jì)算；正弦定理．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：70引用：2難度：0.7
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