對于平面直角坐標系xOy中的點C及圖形W，有如下定義：若圖形W上存在A、B兩點，使△ABC為等腰直角三角形，且∠ABC=90°，我們則稱點C為圖形W的“關聯(lián)點”．
（1）已知點O（0，0），M（4，0），在點C1（0，4），C2（2，1），C3（3，-4）中，線段OM的“關聯(lián)點”是 C1，C2C1，C2；
（2）直線y=x+b分別交x軸、y軸于P、Q兩點，若點C（-2，1）為線段PQ的“關聯(lián)點”，求b的取值范圍；
（3）已知直線y=-x+m（m＞0）分別交x軸、y軸于E、F兩點，若線段EF上的所有點都是半徑為1的⊙O的“關聯(lián)點”，直接寫出m的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】C1，C2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/22 11:0:1組卷：29引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，四邊形OABC中，AO∥BC，∠AOC=90°，AO=3，AB=5．以O為圓心，OA為半徑作圓，⊙O經(jīng)過點C，且與BA的延長線交于F．延長AO交圓于E，連接FC交AE于點D．
（1）求證：BC是⊙O的切線；
（2）求cos∠FAE的值；
（3）求線段OD的長．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：79引用：1難度：0.3 -
2．等腰三角形AFG中AF=AG，且內接于圓O，D、E為邊FG上兩點（D在F、E之間），分別延長AD、AE交圓O于B、C兩點（如圖1），記∠BAF=α，∠AFG=β．
（1）求∠ACB的大小（用α，β表示）；
（2）連接CF，交AB于H（如圖2）．若β=45°，且BC×EF=AE×CF．求證：∠AHC=2∠BAC；
（3）在（2）的條件下，取CH中點M，連接OM、GM（如圖3），若∠OGM=2α-45°，
①求證：GM∥BC，GM=BC；12
②請直接寫出的值．OMMC
發(fā)布：2025/6/7 16:0:2組卷：1490引用：8難度：0.1 -
3．已知，線段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點H，點M是優(yōu)弧CBD上的任意一點，AH=2，CH=4．
（1）如圖1，
①求⊙O的半徑；
②求sin∠CMD的值．
（2）如圖2，直線BM交直線CD于點E，直線MH交⊙O于點N，連結BN交CD于點F，求HE?FH的值．發(fā)布：2025/6/7 7:0:1組卷：476引用：2難度：0.3