如圖1,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,點F,∠BEF的平分線與∠DFE的平分線交于點G.
(1)求證:EG⊥FG;
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,分別作∠BEG的平分線與∠DFG的平分線交于點M,得到圖2,求∠EMF的度數(shù);
(3)如圖3,AB∥CD,直線EF分別交AB,CD于點E,點F.點O在直線AB,CD之間,且在直線EF右側(cè),∠BEO的平分線與∠DFO的平分線交于點P,請直接寫出∠EOF與∠EPF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,不需證明.
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/12 8:0:9組卷:107引用:1難度:0.5
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1.已知AB∥CD,點M、N分別是AB、CD上的點,點G在AB、CD之間,連接MG、NG.請利用所學知識解決問題:
(1)探究證明:如圖1,試探究∠MGN與∠AMG、∠CNG之間有什么數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(2)拓展應用:如圖2,若∠AMG與∠CNG的平分線相交于點P,請直接寫出∠MGN與∠MPN之間的數(shù)量關(guān)系.
(3)遷移提升:如圖3,若點P是CD下方一點,MG平分∠BMP,ND平分∠GNP,已知∠BMG=30°,請直接寫出∠MGN+∠MPN的度數(shù).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:839引用:2難度:0.5 -
2.將一塊三角板ABC(∠ACB=90°,∠A=30°)按如圖①所示放置在銳角∠POQ=α內(nèi),使直角邊BC落在OQ邊上.現(xiàn)將三角板ABC繞點B逆時針以每秒m°的速度旋轉(zhuǎn)t秒(直角邊BC旋轉(zhuǎn)到如圖②所示的位置),過點A作MN∥OQ交射線OP于點M,AD平分∠MAB,其中m的值滿足:使代數(shù)式|m-10|+3取得最小值.
(1)求m的值;
(2)當t=4秒時,求∠NAC的度數(shù);
(3)在某一時刻,當BC∥OP時,試求出∠ADO與α之間的數(shù)量關(guān)系.發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:816引用:3難度:0.5 -
3.如圖,l1∥l2,則( ?。?/h2>
發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:798引用:5難度:0.6
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