已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°．
（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）
①延長BC到點(diǎn)D，使CD=BC；
②延長CA到點(diǎn)E，使AE=2CA；
③連接AD，BE．
（2）猜想線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）作圖見解答；
（2）AD=BE．理由見解答．

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/9/25 15:0:1組卷：120引用：3難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，∠α和線段h.
求作：等腰△ABC，使頂角∠A=∠α，底邊BC上的高為h.
發(fā)布：2025/6/8 14:30:2組卷：442引用：10難度：0.5
解析
2．如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°．請根據(jù)下列條件，僅用無刻度的直尺過頂點(diǎn)C作菱形ABCD的邊AD上的高．

（1）在圖1中，點(diǎn)E為BC中點(diǎn)；
（2）在圖2中，點(diǎn)F為CD中點(diǎn)．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：296引用：8難度：0.5
解析
3．已知：在△ABC中，邊AB的垂直平分線與邊BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P．
（1）尺規(guī)作圖：求作點(diǎn)P；（不寫作法，保留作圖痕跡）
（2）求證：AC的垂直平分線經(jīng)過點(diǎn)P．
發(fā)布：2025/6/8 15:0:1組卷：31引用：1難度：0.5
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已知，如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°．（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）①延長BC到點(diǎn)D，使CD=BC；②延長CA到點(diǎn)E，使AE=2CA；③連接AD，BE．（2）猜想線段AD與BE的數(shù)量關(guān)系，并證明．