歇山頂，即歇山式屋頂，為古代漢族建筑屋頂樣式之一，宋朝稱九脊殿、曹殿或廈兩頭造，清朝改稱歇山頂，又名九脊頂，其屋頂（上半部分）類似于五面體形狀．如圖所示的五面體EF-ABCD的底面ABCD為一個矩形，AB=2EF=8，AD=6，EF∥AB，棱EA=ED=FB=FC=5，M，N分別是AD，BC的中點．
（1）求證：平面EFNM⊥平面ABCD；
（2）求直線BF與平面EFCD所成角的正弦值．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：38引用：4難度：0.5
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1．已知ABC-A1B1C1是各條棱長均等于1的正三棱柱，D是側(cè)棱CC1的中點，下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/16 12:30:1組卷：261引用：10難度：0.6 -
2．如圖所示，在四棱錐E-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ADC=60°，AC與BD交于點O，EC⊥底面ABCD，F(xiàn)為BE的中點，AB=CE=2．
（1）求證：DE∥平面ACF；
（2）求AF與平面EBD所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/8 23:30:1組卷：633引用：5難度：0.5 -
3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
，∠ABC=90°，如圖（1）．把△ABD沿BD翻折，使得平面ABD⊥平面BCD．2
（Ⅰ）求證：CD⊥AB；
（Ⅱ）在線段BC上是否存在點N，使得AN與平面ACD所成角為60°？若存在，求出的值；若不存在，說明理由．BNBC
發(fā)布：2024/12/17 16:30:1組卷：640引用：19難度：0.5
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