如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（0，2），B（4，2），現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC、BD、AB．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （-1，0）（-1，0），D的坐標(biāo)為 （3，0）（3，0），四邊形ABDC的面積為 88；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MC，MD，使S△MCD=S四邊形ABDC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B，D重合），試判斷∠BAP+∠DOP∠APO的值是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由．
∠
BAP
+
∠
DOP
∠
APO
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（-1，0）；（3，0）；8
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/3 20:0:2組卷：218引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，平行四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，∠ABD=30°，E為平行四邊形外部一點(diǎn)，連接AE、BE、DE，若AE=BE，∠DAE=60°．
（1）如圖1，若∠C=45°，BC=2，求AB的長(zhǎng)；
（2）求證：DE=BC；
（3）如圖2，若∠BCD=15°，連接CE，延長(zhǎng)CB與DE交于點(diǎn)F，連接AF，直接寫(xiě)出（）2的值．AFBF
發(fā)布：2025/6/11 10:0:1組卷：318引用：2難度：0.3 -
2．如圖1，點(diǎn)E在正方形ABCD的邊BC上，連接AE，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E正好落在CD的延長(zhǎng)線上，記為點(diǎn)F．
（1）求證：BE=DF；
（2）如圖2，點(diǎn)H是EF的中點(diǎn)，連接AH并且延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)G，連接BH．
①若DF=2，CE=4，求CG的長(zhǎng)；
②求證：BE=BH-AB．2發(fā)布：2025/6/11 8:0:2組卷：69引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，以AE為對(duì)稱軸將△ABE對(duì)折得到△AFE，再將AD與AF重合折疊，折痕與BF的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)H，BH與AE交于點(diǎn)G，連接DH，CH．
（1）設(shè)BH與CD交于點(diǎn)I，證明：△ABE≌△BCI；
（2）探索AH，CH和DH之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，連接DF，其他條件不變，直接寫(xiě)出△DFH和△AGH之間的面積關(guān)系，即=．S△DFHS△AGH發(fā)布：2025/6/11 11:0:2組卷：42引用：1難度：0.2