如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．
（1）求證：ED∥AB．
（2）若OF平分∠COD，∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．

【答案】（1）見解析；
（2）25°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：970引用：15難度：0.7

相似題

1．推理填空
已知：如圖所示，點(diǎn)B，C，E在同一條直線上，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AD∥BE
證明：∵AB∥CD（已知）
∴∠4=∠
（
）
∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠
（
）
∴∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性質(zhì)）
即∠BAF=∠DAC
∴∠3=∠
（等量代換）
∴AD∥BE（
）
發(fā)布：2025/6/16 0:30:2組卷：540引用：3難度：0.8
解析
2．已知：如圖，AC⊥BD，EF⊥BD，∠A=∠1．求證：EF平分∠BED．
發(fā)布：2025/6/16 2:30:1組卷：328引用：4難度：0.8
解析
3．如圖，AF∥CD，CB平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，下列結(jié)論：
①BC平分∠ABE；
②AC∥BE；
③∠CBE+∠EDB=90°；
④∠DEB=2∠ABC，其中正確的有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/15 23:0:1組卷：1639引用：9難度：0.5
解析

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如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD，∠D與∠1互余，F(xiàn)是DE上一點(diǎn)，連接OF．（1）求證：ED∥AB．（2）若OF平分∠COD，∠OFD=70°，求∠1的度數(shù)．