對(duì)一切正整數(shù)n,有f（n+1）=f（n）+n,且f（1）=1，則f（n）=n2-n+22n2-n+22．
n
2
-
n
+
2
2
n
2
-
n
+
2
2
【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類．
【答案】
n
2
-
n
+
2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/28 13:30:2組卷：57引用：1難度：0.7
相似題
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1．從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它的和的情況如下表：
（1）當(dāng)n個(gè)最小的連續(xù)偶數(shù)相加時(shí)，它們的和s與n之間有什么樣的關(guān)系？用含n的式子表示出來(lái)；加數(shù)的個(gè)數(shù)（n） 和（S） 1 2=1×2 2 2+4=6=2×3 3 2+4+6=12=3×4 4 2+4+6+8=20=4×5 5 2+4+6+8+10=30=5×6 … …
（2）并由此計(jì)算：
①2+4+6+8+…+50；
②52+54+56+…+100．發(fā)布：2025/6/22 21:30:2組卷：61引用：3難度：0.5 -
2．填寫下表，并觀察下列代數(shù)式的值的變化情況．
（1）隨著n的值逐漸變大兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？n 1 2 3 4 5 6 7 8 …… -8n+5 …… -n2 ……
（2）估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先小于-100？發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：85引用：4難度：0.6 -
3．八年級(jí)學(xué)生小明是一個(gè)喜歡思考問(wèn)題而又樂(lè)于助人的好學(xué)生，一天鄰居家讀小學(xué)的小李，請(qǐng)他幫忙檢查作業(yè)：
7×9=638×8=64
11×13=14312×12=144
24×26=62425×25=625
小明仔細(xì)檢查后，夸小李聰明，作業(yè)全對(duì)了！小明還從這幾題中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律，你知道小明發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，并說(shuō)明它的正確性．發(fā)布：2025/6/22 23:0:1組卷：22引用：3難度：0.3