已知二次函數(shù)y=mx2-（m-1）x-1．
（1）求證：這個二次函數(shù)的圖象一定與x軸有交點；
（2）若這個二次函數(shù)有最大值0，求m的值；
（3）我們定義：若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸正半軸的兩個交點的橫坐標(biāo)x1、x2（x1＞x2），滿足2＜x1x2＜3，則稱這個二次函數(shù)與x軸有兩個“夢想交點”．如果二次函數(shù)y=mx2-（m-1）x-1與x軸有兩個“夢想交點”，求m的取值范圍．
x
1
x
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：406引用：5難度：0.5
相似題
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1．約定：若函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱為“黃金函數(shù)”，其圖象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對“黃金點”．若點A（1，m），B（n,-4）是關(guān)于x的“黃金函數(shù)”y=ax2+bx+c（a≠0）上的一對“黃金點”，且該函數(shù)的對稱軸始終位于直線x=2的右側(cè)，有結(jié)論①a+c=0；②b=4；③
a+14b+c＜0；④-1＜a＜0．則下列結(jié)論正確的是（ ）12發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：2232引用：14難度：0.3 -
2．如圖，拋物線y=ax2+3ax+4與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，且S△ABC=10，點P為第二象限內(nèi)拋物線上的一點，連接BP．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，過點P作PD⊥x軸于點D，若∠BPD=2∠BCO，求的值；ADDB
（3）如圖2，設(shè)BP與AC的交點為Q，連接PC，是否存在點P，使S△PCQ=S△BCQ？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/14 11:0:2組卷：762引用：7難度：0.1 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點為A（4，3），與y軸相交于點B（0，-5），對稱軸為直線l,點M是線段AB的中點．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）寫出點M的坐標(biāo)并求直線AB的表達(dá)式；
（3）設(shè)動點P，Q分別在拋物線和對稱軸l上，當(dāng)以A，P，Q，M為頂點的四邊形是平行四邊形時，求P，Q兩點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/14 12:30:1組卷：2575引用：8難度：0.3