當(dāng)下，大量的青少年沉迷于各種網(wǎng)絡(luò)游戲，極大地毒害了青少年的身心健康．為了引導(dǎo)青少年抵制不良游戲，適度參與益腦游戲，某游戲公司開發(fā)了一款益腦游戲，在內(nèi)測時收集了玩家對每一關(guān)的平均過關(guān)時間，如表：

關(guān)卡x	1	2	3	4	5	6
平均過關(guān)時間y（單位：秒）	50	78	124	121	137	352

計算得到一些統(tǒng)計量的值為：

6

∑

i

=

1

u

i

=

28

.

5

，

6

∑

i

=

1

x

i

u

i

=

106

.

05

，其中，u_i=lny_i．
（1）若用模型y=ae^bx擬合y與x的關(guān)系，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，求出y與x的經(jīng)驗回歸方程；
（2）制定游戲規(guī)則如下：玩家在每關(guān)的平均過關(guān)時間內(nèi)通過可獲得積分2分并進(jìn)入下一關(guān)，否則獲得-1分且該輪游戲結(jié)束．甲通過練習(xí)，前3關(guān)都能在平均時間內(nèi)過關(guān)，后面3關(guān)能在平均時間內(nèi)通過的概率均為

4

5

，若甲玩一輪此款益腦游戲，求“甲獲得的積分X”的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式：對于一組數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，3，…），其經(jīng)驗回歸直線

?

y

=

?

b

x

+

?

a

的斜率和截距的最小二乘估計分別為

?

b

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

y

n

∑

i

=

1

x

2

i

-

n

x

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

．