如圖，過(guò)?ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點(diǎn)P、M、Q、N．
（1）求證：△PBE≌△QDE；
（2）順次連接點(diǎn)P，M，Q，N，求證：四邊形PMQN是菱形．

【答案】（1）證明見解析；
（2）證明見解析．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1148引用：10難度：0.5

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明：四邊形ADCF是菱形．
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：3513引用：12難度：0.5
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AO=CO，BO=DO．添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是菱形的是（　　）
A．AB=AD B．AC=BD C．AC⊥BD D．∠ABO=∠CBO
發(fā)布：2025/6/8 9:0:1組卷：4351引用：57難度：0.7
解析
3．如圖，△ABC為等腰三角形，AB=AC=a,P點(diǎn)是底邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PD∥AC，PE∥AB．
（1）用a表示四邊形ADPE的周長(zhǎng)為
；
（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ADPE是菱形，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2025/6/8 8:30:1組卷：106引用：4難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，過(guò)?ABCD對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)E作兩條互相垂直的直線，分別交邊AB、BC、CD、DA于點(diǎn)P、M、Q、N．（1）求證：△PBE≌△QDE；（2）順次連接點(diǎn)P，M，Q，N，求證：四邊形PMQN是菱形．