已知拋物線y=ax2+（a+1）x+1．
（1）求證：該拋物線與x軸總有交點(diǎn)；
（2）若拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），且AB=5，對于該拋物線上的任意兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），當(dāng) x1＜x2＜-1 時，總有y1＜y2．
①求該拋物線的函數(shù)解析式；
②若直線y=kx-4k-1與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)（P，Q都不與A，B重合），直線AP，AQ分別與y軸交于點(diǎn)M，N，設(shè)M，N兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為m,n,求證：mn為定值．
【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)的性質(zhì)．
【答案】（1）見解答；
（2）①②
（2）①②
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/5/22 8:0:8組卷：86引用：1難度：0.2
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