（1）閱讀理解“|a|”的幾何意義是：數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離，所以“|a|≥2”可理解為：數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離不小于2，則：
①“|a|＜2”可理解為 數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離小于2．數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離小于2．；
②請列舉兩個符號不同的整數(shù)，使不等式“|a|＞2”成立，列舉的a的值為 -3，3（答案不唯一，合理即可）-3，3（答案不唯一，合理即可）．
我們定義：形如“|x|≤m,|x|≥m,|x|＜m,|x|＞m”（m為非負(fù)數(shù)）的不等式叫做絕對值不等式，能使一個絕對值不等式成立的所有未知數(shù)的值稱為絕對值不等式的解集．
（2）理解應(yīng)用：根據(jù)絕對值的幾何意義可以解一些絕對值不等式．
由圖可以得出：絕對值不等式|x|＞1的解集是x＜-1或x＞1，絕對值不等式|x|≤3的解集是-3≤x≤3．則：
①不等式|x|≥4的解集是 x≤-4或x≥4x≤-4或x≥4．
②不等式|12x|＜2的解集是 -4＜x＜4-4＜x＜4．
|
1
2
x
|
＜
2
【答案】數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點到原點的距離小于2．；-3，3（答案不唯一，合理即可）；x≤-4或x≥4；-4＜x＜4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/9 22:0:2組卷：583引用：2難度：0.7
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