問(wèn)題情境：課堂上，同學(xué)們研究幾何變量之間的函數(shù)關(guān)系問(wèn)題：如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AC=4，BD=2．點(diǎn)P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作MN⊥AC，垂足為點(diǎn)P（點(diǎn)M在邊AD、DC上，點(diǎn)N在邊AB、BC上）．設(shè)AP的長(zhǎng)為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y.

建立模型：（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=

	（ 0 ≤ x ≤ 2 ）
	（ 2 ＜ x ≤ 4 ）

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解決問(wèn)題：（2）為進(jìn)一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請(qǐng)你補(bǔ)充列表，并在如圖的坐標(biāo)系中畫出此函數(shù)的圖象：

x	0	1 2	1	3 2	2	5 2	3	7 2	4
y	0	1 8	1 2 1 2	9 8	2 2	15 8	3 2 3 2	7 8	0

（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：

1、當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大
2、當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而減小

1、當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y隨x的增大而增大
2、當(dāng)2＜x≤4時(shí)，y隨x的增大而減小

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