如圖1，MN∥PQ，直線AD與MN、PQ分別交于點(diǎn)A、D，點(diǎn)B在直線PQ上，過點(diǎn)B作BG⊥AD，垂足為點(diǎn)G．
（1）求證：∠MAG+∠PBG=90°；
（2）若點(diǎn)C在線段AD上（不與A、D、G重合），連接BC，∠MAG和∠PBC的平分線交于點(diǎn)H，請?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形，猜想并證明∠CBG與∠AHB的數(shù)量關(guān)系；
（3）若直線AD的位置如圖3所示，（2）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，請直接寫出∠CBG與∠AHB的數(shù)量關(guān)系．
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；垂線．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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