（創(chuàng)新學(xué)習(xí)）如圖，在△OAB中，∠B=90°，∠BOA=30°，OA=4，將△OAB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，C點的坐標(biāo)為（0，4）．
（1）求A′點的坐標(biāo)；（2，23）（2，23）
（2）求過C，A′，A三點的拋物線y=ax2+bx+c的解析式；y=1-32x2+（23-3）x+4y=1-32x2+（23-3）x+4
（3）在（2）中的拋物線上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（
2
，
2
3
）
（
2
，
2
3
）
y
=
1
-
3
2
x
2
+
（
2
3
-
3
）
x
+
4
y
=
1
-
3
2
x
2
+
（
2
3
-
3
）
x
+
4
【答案】；
（
2
，
2
3
）
y
=
1
-
3
2
x
2
+
（
2
3
-
3
）
x
+
4
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：103引用：3難度：0.1
相似題
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1．已知拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A（-1，0），B（3，0）
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標(biāo)；
（2）當(dāng)0≤x≤3時，直接寫出y最小值=，y最大值=；
（3）點P是拋物線上第一象限內(nèi)的一點，若S△ACP=3，求點P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 6:0:2組卷：170引用：3難度：0.6 -
2．已知拋物線的頂點是（-3，2），且經(jīng)過點（1，-14），求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
發(fā)布：2025/5/24 5:0:1組卷：519引用：4難度：0.7 -
3．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與直線y=x+1交于點，A（12）和點B（-2，-1）．32
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）點C（x,y）為線段AB上一點，作DC∥y軸，交拋物線于點D，求線段DC的最大值；
（3）在直線AB上取一點P，將P向上平移3個單位長度得到點Q，請直接寫出PQ與拋物線有交點時，點P的橫坐標(biāo)xp的取值范圍．發(fā)布：2025/5/23 14:0:1組卷：252引用：1難度：0.5
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