如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)A、C不重合），點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且DB=DE．
（1）如圖1，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求證：CE=AD；
（2）如圖2，若點(diǎn)D是AC上任意一點(diǎn)時(shí)，（1）中的結(jié)論CE=AD還成立嗎？若不成立，請(qǐng)直接寫出CE與AD的數(shù)量關(guān)系；若成立，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）AD=CE．理由見解答．
（2）AD=CE．理由見解答．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：25引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，CD∥AB，E是AC上一點(diǎn)，且∠ABE=∠CAD，延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABE≌△CAD．
（2）如果∠ACB=65°，∠ABE=20°，求∠D的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：130引用：2難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC交AD于E，過E作EF∥AC交BC于F，那么下列結(jié)論一定成立的是（ ）發(fā)布：2025/6/7 0:30:1組卷：71引用：3難度：0.5 -
3．如圖，A、E、B三點(diǎn)共線，AC=EB，AE=BF，∠A=∠B=80°，則∠CEF的度數(shù)為 °．發(fā)布：2025/6/7 1:0:2組卷：302引用：2難度：0.7