已知關(guān)于x的方程x²-（k+1）x+2k-2=0．
（1）求證：無論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；
（2）若等腰△ABC的三邊a,b,c中a=3，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/24 4:30:1組卷：1569引用：11難度：0.6

相似題

1．已知x₁、x₂是方程
x
2
-
kx
+
1
4
k
（
k
+
4
）
=
0
的兩個(gè)根，且滿足
（
x
1
-
1
）
（
x
2
-
1
）
=
13
4
，則k=
．
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：496引用：7難度：0.7
解析
2．關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩根為x₁=3，x₂=-2，那么下列結(jié)論一定成立的是（　　）
A．b²-4ac＜0 B．b²-4ac=0 C．b²-4ac≤0 D．b²-4ac＞0
發(fā)布：2025/5/24 10:0:2組卷：137引用：4難度：0.7
解析
3．已知x₁，x₂是一元二次方程x²-2x=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．x₁≠x₂ B．
x
2
1
-2x₁=0 C．x₁+x₂=2 D．x₁?x₂=2
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：151引用：2難度：0.7
解析

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已知關(guān)于x的方程x2-（k+1）x+2k-2=0．（1）求證：無論k取何值，此方程總有實(shí)數(shù)根；（2）若等腰△ABC的三邊a,b,c中a=3，另兩邊b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根，求k值．