（1）【感知】如圖1，AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、CE，試說(shuō)明∠AEC=∠A+∠DCE．下面給出了這道題的解題過(guò)程，請(qǐng)將解題過(guò)程中的解題依據(jù)補(bǔ)充完整．
證明：如圖2，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠A=∠1，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（輔助線作法），
∴EF∥CD，（ 平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行）
∴∠2=∠DCE，（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠DCE；（ 等量代換等量代換）
（2）【探究】當(dāng)點(diǎn)E在如圖2的位置時(shí)，其他條件不變，試說(shuō)明∠A+∠AEC+∠C=360°；
（3）【應(yīng)用】如圖，延長(zhǎng)線段AE交直線CD于點(diǎn)M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，求∠MEC的度數(shù)（請(qǐng)直接寫(xiě)出答案）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；平行于同一直線的兩條直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：897引用：3難度：0.5
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1．如圖所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD與AE相交于點(diǎn)F，∠CFE=∠E，試說(shuō)明AD∥BC．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1013引用：25難度：0.8 -
2．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EG⊥BC于點(diǎn)G，∠E=∠3．求證：AD平分∠BAC．發(fā)布：2024/12/23 10:30:1組卷：793引用：4難度：0.7 -
3．填空，將本題補(bǔ)充完整．
如圖，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=75°，將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整．
解：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=，
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=（等量代換），
∴AB∥GD（ ），
∴∠BAC+=180°（ ），
∵∠BAC=75°（已知），
∴∠AGD=°．發(fā)布：2024/12/23 10:0:1組卷：1007引用：8難度：0.7
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