（1）【感知】如圖1，AB∥CD，點E在直線AB與CD之間，連結(jié)AE、CE，試說明∠AEC=∠A+∠DCE．下面給出了這道題的解題過程，請將解題過程中的解題依據(jù)補充完整．
證明：如圖2，過點E作EF∥AB，
∴∠A=∠1，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵AB∥CD（已知），EF∥AB（輔助線作法），
∴EF∥CD，（ 平行于同一直線的兩條直線平行平行于同一直線的兩條直線平行）
∴∠2=∠DCE，（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
∵∠AEC=∠1+∠2，
∴∠AEC=∠A+∠DCE；（ 等量代換等量代換）
（2）【探究】當點E在如圖2的位置時，其他條件不變，試說明∠A+∠AEC+∠C=360°；
（3）【應(yīng)用】如圖，延長線段AE交直線CD于點M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，求∠MEC的度數(shù)（請直接寫出答案）．
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】兩直線平行，內(nèi)錯角相等；平行于同一直線的兩條直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：916引用：4難度：0.5
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（3）DA平分∠BDF嗎？為什么？發(fā)布：2025/5/24 21:0:1組卷：860引用：4難度：0.4 -
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（1）利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡，圖②是潛望鏡工作原理示意圖，AB、CD是平行放置的兩面平面鏡，請解釋進入潛望鏡的光線m為什么和離開潛望鏡的光線n是平行的？
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發(fā)布：2025/5/24 14:30:1組卷：193引用：3難度：0.8 -
3．如圖，AB∥CD，∠B=∠D，直線EF與AD，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，求證：∠DEF=∠F．發(fā)布：2025/5/24 8:30:1組卷：2925引用：34難度：0.7
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