觀察下列算式，解答問題：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=16=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）請猜想1+3+5+7+…+49=625625；
（2）請猜想1+3+5+7+9+…+（2n?1）+（2n+1）=（n+1）2（n+1）2；
（3）請利用上題猜想結(jié)果，計算41+43+45+…+97+99的值（要有計算過程）．
【答案】625；（n+1）2
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/1 19:0:2組卷：71引用：1難度：0.7
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1．觀察以下等式：第1個等式：
；第2個等式：21-32=12；第3個等式：32-56=23；第4個等式：43-712=34；……；按照以上規(guī)律，解決下列問題：54-920=45
（1）寫出第6個等式；
（2）寫出你猜想的第n個等式：（用含n的等式表示），并證明．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：110引用：4難度：0.7 -
2．觀察下列等式：
第1個等式：；1+11×3=221×3
第2個等式：；1+12×4=322×4
第3個等式：；1+13×5=423×5
第4個等式：……1+14×6=524×6
按照以上規(guī)律，解決下列問題：
（1）寫出第5個等式：；
（2）寫出第n個等式：（用含n的等式表示），并證明；
（3）計算：．（1+11×3）×（1+12×4）×（1+13×5）×（1+14×6）×…×（1+12020×2022）×（1+12021×2023）發(fā)布：2025/5/24 13:0:1組卷：545引用：5難度：0.5 -
3．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
3×1×2=1×2×3-0×1×2，①
3×2×3=2×3×4-1×2×3，②
3×3×4=3×4×5-2×3×4，③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：3×4×5=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗(yàn)證其正確性；
（3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，可知1×2+2×3+3×4+…+99×100=．（直接寫出結(jié)果即可）發(fā)布：2025/5/24 18:0:1組卷：283引用：5難度：0.5