如圖，在△ABC中，AB=n2+1，BC=n2-1，AC=2n.
（1）試判斷△ABC的形狀，并證明；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，點(diǎn)D從A出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿折線(xiàn)A-B-C-A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
t秒．
①當(dāng)BD平分∠ABC時(shí)，求t的值；
②當(dāng)點(diǎn)D落在邊AB的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，求t的值；
③在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出△BCD為等腰三角形時(shí)t的值．
【答案】（1）△ABC是直角三角形；
（2）①t=9.5秒；
②t=2.5秒或t=8.875秒；
③t=2秒或11秒或2.5秒或1.4秒．
（2）①t=9.5秒；
②t=2.5秒或t=8.875秒；
③t=2秒或11秒或2.5秒或1.4秒．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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