已知函數(shù)f（x）=x3+52x2+ax+b,g（x）=x3+72x2+lnx+b,（a,b為常數(shù)）．
（Ⅰ）若g（x）在x=1處的切線過點（0，-5），求b的值；
（Ⅱ）設函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），若關于x的方程f（x）-x=xf′（x）有唯一解，求實數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）令F（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)F（x）存在極值，且所有極值之和大于5+ln2，求實數(shù)a的取值范圍．
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x
2
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x
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：11難度：0.1
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1．已知函數(shù)f（x）=（x-a）lnx（a∈R），它的導函數(shù)為f'（x）．
（1）當a=1時，求f'（x）的零點；
（2）若函數(shù)f（x）存在極小值點，求a的取值范圍．發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：279引用：8難度：0.4 -
2．若函數(shù)
有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）f（x）=e2x4-axex發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：110引用：3難度：0.5 -
3．定義：設f'（x）是f（x）的導函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f'（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”且“拐點”就是三次函數(shù)圖像的對稱中心，已知函數(shù)
的對稱中心為（1，1），則下列說法中正確的有（ ?。?/h2>f（x）=ax3+bx2+53（ab≠0）發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：155引用：6難度：0.5