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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19576 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18266 更新：2025年01月20日

1021．若一個(gè)正方形的面積為a²+a+
1
4
（a＞0），則此正方形的周長(zhǎng)為（　　）
A．4a+1 B．4a+4 C．4a+2 D．4a
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：131引用：2難度：0.6
解析
1022．已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,滿足a²-10a+
b
-
12
+|c-13|+25=0，試求△ABC的面積．
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：255引用：3難度：0.1
解析
1023．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：3750引用：26難度：0.9
解析
1024．下列因式分解錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．x²+xy=x（x+y） B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²+6x+9=（x+3）² D．x²+y²=（x+y）²
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：656引用：97難度：0.9
解析
1025．已知（x-2016）²+（x-2018）²=34，則（x-2017）²的值是（　?。?/h2>
A．4 B．8 C．12 D．16
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：273引用：4難度：0.7
解析
1026．如果一個(gè)正整數(shù)能表示為兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個(gè)正整數(shù)為“神秘?cái)?shù)”．如：4=2²-0²，12=4²-2²，20=6²-4²，因此4，12，20這三個(gè)數(shù)都是神秘?cái)?shù)．
（1）28和2012這兩個(gè)數(shù)是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
（2）設(shè)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)為2k+2和2k（其中k取非負(fù)整數(shù)），由這兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的神秘?cái)?shù)是4的倍數(shù)嗎？為什么？
（3）兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差（取正數(shù)）是神秘?cái)?shù)嗎？為什么？
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：1554引用：20難度：0.5
解析
1027．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=
1
2
∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：2654引用：35難度：0.9
解析
1028．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　?。?/h2>
A．有兩個(gè)內(nèi)角是60°的三角形
B．三邊都相等的三角形
C．有一個(gè)角是60°的等腰三角形
D．有兩個(gè)外角相等的等腰三角形
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：1395引用：25難度：0.9
解析
1029．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求∠DAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：1987引用：22難度：0.8
解析
1030．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：4627引用：60難度：0.7
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A．x²+xy=x（x+y）	B．x²-y²=（x+y）（x-y）
C．x²+6x+9=（x+3）²	D．x²+y²=（x+y）²

1021．若一個(gè)正方形的面積為a2+a+14（a＞0），則此正方形的周長(zhǎng)為（ ）

1022．已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,滿足a2-10a+b-12+|c-13|+25=0，試求△ABC的面積．

1023．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（ ）

1024．下列因式分解錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

1025．已知（x-2016）2+（x-2018）2=34，則（x-2017）2的值是（ ?。?/h2>

1027．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=12∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（ ?。?/h2>

1028．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（ ?。?/h2>

1029．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．（1）求∠BAE的度數(shù)；（2）求∠DAE的度數(shù)．

1030．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．（1）求證：△ABE≌△DCE；（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．

1021．若一個(gè)正方形的面積為a²+a+
1
4
（a＞0），則此正方形的周長(zhǎng)為（　　）

1022．已知，在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a,b,c,滿足a²-10a+
b
-
12
+|c-13|+25=0，試求△ABC的面積．

1023．下面給出的四個(gè)三角形都有一部分被遮擋，其中不能判斷三角形類型的是（　　）

1024．下列因式分解錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

1025．已知（x-2016）²+（x-2018）²=34，則（x-2017）²的值是（　?。?/h2>

1027．在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=
1
2
∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有（　?。?/h2>

1028．下列條件中，不能得到等邊三角形的是（　?。?/h2>

1029．如圖，在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
（1）求∠BAE的度數(shù)；
（2）求∠DAE的度數(shù)．

1030．如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點(diǎn)E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌△DCE；
（2）當(dāng)∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)．