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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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原創(chuàng)

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19449 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18084 更新：2025年01月20日

1391．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）
A．3，3，6 B．3，5，10 C．4，6，9 D．4，5，9
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1106引用：27難度：0.7
解析

1392．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長(zhǎng)方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．

如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說(shuō)：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　?。?/h2>

A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

D．以上均不正確

發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：398引用：87難度：0.7

解析

1393．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>
A．2x²-2=2（x+1）（x-1） B．x²+2x-1=（x-1）²
C．x²+1=（x+1）² D．x²-x+2=x（x-1）+2
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1087引用：101難度：0.9
解析
1394．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．（b²）³=b⁵ B．x³÷x³=x
C．5y³?3y²=15y⁵ D．a(chǎn)+a²=a³
發(fā)布：2024/7/11 8:0:9組卷：1410引用：13難度：0.9
解析
1395．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（　　）的交點(diǎn)．
A．三個(gè)內(nèi)角平分線 B．三邊垂直平分線
C．三條中線 D．三條高
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：5710引用：52難度：0.9
解析

1396．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　?。?/h2>

A．在AC，BC兩邊高線的交點(diǎn)處

B．在AC，BC兩邊中線的交點(diǎn)處

C．在AC，BC兩邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D．在∠A，∠B兩內(nèi)角平分線的交點(diǎn)處

發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：2262引用：120難度：0.9

解析

1397．已知x+y=12，xy=9，則
x
2
+
3
xy
+
y
2
x
2
y
+
x
y
2
的值等于（　?。?/h2>
A．
17
12
B．
7
9
C．
17
81
D．
17
9
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：719引用：10難度：0.9
解析
1398．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）
A．8.23×10^-6 B．8.23×10^-7 C．8.23×10⁶ D．8.23×10⁷
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1607引用：48難度：0.9
解析
1399．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　?。?/h2>
A．三角形具有穩(wěn)定性 B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．三角形內(nèi)角和180°
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：1118引用：21難度：0.8
解析
1400．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/7/10 8:0:8組卷：2646引用：154難度：0.5
解析

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A．2x²-2=2（x+1）（x-1）	B．x²+2x-1=（x-1）²
C．x²+1=（x+1）²	D．x²-x+2=x（x-1）+2

A．（b²）³=b⁵	B．x³÷x³=x
C．5y³?3y²=15y⁵	D．a(chǎn)+a²=a³

A．三個(gè)內(nèi)角平分線	B．三邊垂直平分線
C．三條中線	D．三條高

A．三角形具有穩(wěn)定性	B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．兩點(diǎn)之間線段最短	D．三角形內(nèi)角和180°

1391．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）

1393．下列因式分解正確的是（ ?。?/h2>

1394．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

1395．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（ ）的交點(diǎn)．

1396．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ?。?/h2>

1397．已知x+y=12，xy=9，則x2+3xy+y2x2y+xy2的值等于（ ?。?/h2>

1398．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）

1399．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（ ?。?/h2>

1400．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：AF=DC；（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

1391．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（　　）

1393．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

1394．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

1395．到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形（　　）的交點(diǎn)．

1396．如圖，有A、B、C三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（　?。?/h2>

1397．已知x+y=12，xy=9，則
x
2
+
3
xy
+
y
2
x
2
y
+
x
y
2
的值等于（　?。?/h2>

1398．已知某種新型感冒病毒的直徑為0.000000823米，將0.000000823用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

1399．如圖，工人師傅砌門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（　?。?/h2>

1400．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．