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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19322 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：17907 更新：2025年01月20日

1491．點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（-3，-4） B．（3，4） C．（-3，4） D．（-4，3）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1661引用：28難度：0.9
解析
1492．如圖，點(diǎn)A、D在線段BC的同側(cè)，連接AB、AC、DB、DC，已知∠ABC=∠DCB，老師要求同學(xué)們補(bǔ)充一個(gè)條件使△ABC≌△DCB．以下是四個(gè)同學(xué)補(bǔ)充的條件，其中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．∠A=∠D B．AC=DB C．AB=DC D．∠ABD=∠DCA
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1480引用：13難度：0.6
解析
1493．如圖，在由4個(gè)相同的小正方形拼成的網(wǎng)格中，∠2-∠1=（　　）
A．60° B．75° C．90° D．105°
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1274引用：16難度：0.6
解析
1494．要使分式
1
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：2206引用：111難度：0.9
解析
1495．已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠DOE的度數(shù)；
（3）求證：△MNC是等邊三角形．
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：14892引用：27難度：0.5
解析
1496．如果a+3b-2=0，那么3^a×27^b的值為（　?。?/h2>
A．
1
9
B．3 C．9 D．27
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1279引用：5難度：0.6
解析
1497．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（　　）
A．90° B．120° C．160° D．180°
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：10308引用：98難度：0.9
解析
1498．代數(shù)中的很多等式可以用幾何圖形直觀表示，這種思想叫“數(shù)形結(jié)合”思想．
如：現(xiàn)有正方形卡片A類、B類和長(zhǎng)方形C類卡片若干張，如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為2（a+b），寬為（a+2b）的大長(zhǎng)方形，可以先計(jì)算（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²，所以需要A、B、C類卡片2張、2張、5張，如圖2所示；

（1）如果要拼成一個(gè)長(zhǎng)為（a+3b），寬為（a+b）的大長(zhǎng)方形，那么需要A、B、C類卡片各多少?gòu)垼坎嫵鍪疽鈭D．
（2）由圖3可得等式：
；
（3）利用（2）中所得結(jié)論，解決下面問題，已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a²+b²+c²的值；
（4）小明利用2張A類卡片、3張B類卡片和5張長(zhǎng)方形C類卡片去拼成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形，那么該長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)的一邊長(zhǎng)為
．（用含a、b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：502引用：9難度：0.9
解析
1499．某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10^-9米，則這種冠狀病毒的直徑是（　?。├迕祝?/h2>
A．120×10^-9 B．1.2×10^-7 C．1.2×10^-6 D．1.2×10^-5
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：1116引用：9難度：0.9
解析
1500．如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b） B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=（a+b）²-4ab D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）
發(fā)布：2024/7/7 8:0:9組卷：5106引用：38難度：0.5
解析

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A．a(chǎn)²-b²=（a+b）（a-b）	B．（a+b）²=a²+2ab+b²
C．（a-b）²=（a+b）²-4ab	D．a(chǎn)²+ab=a（a+b）

1491．點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

1493．如圖，在由4個(gè)相同的小正方形拼成的網(wǎng)格中，∠2-∠1=（ ）

1494．要使分式1x-2有意義，則x的取值范圍是 ．

1495．已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)．（1）求證：AD=BE；（2）求∠DOE的度數(shù)；（3）求證：△MNC是等邊三角形．

1496．如果a+3b-2=0，那么3a×27b的值為（ ?。?/h2>

1497．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（ ）

1499．某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10-9米，則這種冠狀病毒的直徑是（ ?。├迕祝?/h2>

1500．如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（ ?。?/h2>

1491．點(diǎn)P（3，-4）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

1493．如圖，在由4個(gè)相同的小正方形拼成的網(wǎng)格中，∠2-∠1=（　　）

1494．要使分式
1
x
-
2
有意義，則x的取值范圍是
．

1495．已知：如圖，△ABC、△CDE都是等邊三角形，AD、BE相交于點(diǎn)O，點(diǎn)M、N分別是線段AD、BE的中點(diǎn)．
（1）求證：AD=BE；
（2）求∠DOE的度數(shù)；
（3）求證：△MNC是等邊三角形．

1496．如果a+3b-2=0，那么3^a×27^b的值為（　?。?/h2>

1497．如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角的頂點(diǎn)重合于O，則∠AOC+∠DOB=（　　）

1499．某種冠狀病毒的直徑是120納米，1納米=10^-9米，則這種冠狀病毒的直徑是（　?。├迕祝?/h2>

1500．如圖所示，將四張全等的長(zhǎng)方形硬紙片圍成一個(gè)正方形，根據(jù)圖形陰影部分面積的關(guān)系，可以直觀地得到一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式為（　?。?/h2>