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人教版：八年級上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識梳理總結(jié)方法剖析考點配加典例

瀏覽次數(shù)：29607 更新：2025年04月01日

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教版（2024）八下期中復(fù)習(xí)

梳理考點知識指明命題方向點明解題大招

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1841．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC中點，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1969引用：35難度：0.3
解析
1842．（1）-
4
÷|-2
2
×sin45°|+（-
1
2
）^-1÷（-1⁴×
1
2
）
（2）先化簡（
2
x
+
2
+
x
+
5
x
2
+
4
x
+
4
）×
x
+
2
x
2
+
3
x
，然后選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：450引用：52難度：0.5
解析
1843．如圖，點O是線段AB的中點，OD∥BC且OD=BC．
（1）求證：△AOD≌△OBC；
（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1357引用：10難度：0.6
解析
1844．如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC=DF．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3068引用：82難度：0.7
解析
1845．觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1?、?×4-3²=8-9=-1　③3×5-4²=15-16=-1
（1）請你按照三個算式的規(guī)律寫出第④個、第⑤個算式；
（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來，并說明其正確性．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：492引用：10難度：0.3
解析
1846．如圖，已知△ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,點D為AB的中點．
（1）如果點P在線段BC上以3cm/s的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，經(jīng)過1s后，△BPD與△CQP是否全等，請說明理由；
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等，當(dāng)點Q的運動速度為多少時，能夠使△BPD與△CQP全等？
（2）若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā)，點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC三邊運動，求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：10928引用：145難度：0.1
解析
1847．用簡便方法計算：
（1）
（
-
9
）
3
×
（
-
2
3
）
3
×
（
1
3
）
3

（2）-0.25¹⁴×2³⁰
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：473引用：6難度：0.5
解析
1848．（1）如圖1，△ABC中，∠ABC的平分線與外角∠ACD的平分線相交于P點，請?zhí)骄俊螾與∠A的關(guān)系，并說明理由．
（2）如圖2、3，四邊形ABCD中，設(shè)∠A=α，∠D=β，∠P為四邊形ABCD的內(nèi)角∠ABC的平分線與外角∠DCE的平分線所在直線相交而形成的銳角．請利用（1）中的結(jié)論完成下列問題：
①如圖2，若α+β＞180°，直接寫出∠P的度數(shù)．（用α，β的代數(shù)式表示）
②如圖3，若α+β＜180°，直接寫出∠P的度數(shù)．（用α，β的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1178引用：3難度：0.5
解析
1849．已知：如圖，AB=AC，DB=DC，
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG；
（2）若連接AD、BC交于點P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：236引用：3難度：0.3
解析
1850．已知a,b,c為實數(shù)，且多項式x³+ax²+bx+c能被多項式x²+3x-4整除，
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值；
（3）若a,b,c為整數(shù)，且c≥a＞1，試確定a,b,c的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6477引用：13難度：0.1
解析

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1841．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC中點，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB．

1842．（1）-4÷|-22×sin45°|+（-12）-1÷（-14×12）（2）先化簡（2x+2+x+5x2+4x+4）×x+2x2+3x，然后選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．

1843．如圖，點O是線段AB的中點，OD∥BC且OD=BC．（1）求證：△AOD≌△OBC；（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度數(shù)．

1844．如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC=DF．求證：（1）△ABC≌△DEF；（2）AB∥DE．

1845．觀察下列算式：①1×3-22=3-4=-1?、?×4-32=8-9=-1 ③3×5-42=15-16=-1（1）請你按照三個算式的規(guī)律寫出第④個、第⑤個算式；（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來，并說明其正確性．

1847．用簡便方法計算：（1）（-9）3×（-23）3×（13）3（2）-0.2514×230

1849．已知：如圖，AB=AC，DB=DC，（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG；（2）若連接AD、BC交于點P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．

1850．已知a,b,c為實數(shù)，且多項式x3+ax2+bx+c能被多項式x2+3x-4整除，（1）求4a+c的值；（2）求2a-2b-c的值；（3）若a,b,c為整數(shù)，且c≥a＞1，試確定a,b,c的值．

1841．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC中點，DM平分∠ADC，求證：AM平分∠DAB．

1842．（1）-
4
÷|-2
2
×sin45°|+（-
1
2
）^-1÷（-1⁴×
1
2
）
（2）先化簡（
2
x
+
2
+
x
+
5
x
2
+
4
x
+
4
）×
x
+
2
x
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+
3
x
，然后選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值．

1843．如圖，點O是線段AB的中點，OD∥BC且OD=BC．
（1）求證：△AOD≌△OBC；
（2）若∠ADO=35°，求∠DOC的度數(shù)．

1844．如圖，點B、C、E、F在同一直線上，BC=EF，AC⊥BC于點C，DF⊥EF于點F，AC=DF．求證：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．

1845．觀察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1?、?×4-3²=8-9=-1　③3×5-4²=15-16=-1
（1）請你按照三個算式的規(guī)律寫出第④個、第⑤個算式；
（2）把這個規(guī)律用含字母的式子表示出來，并說明其正確性．

1847．用簡便方法計算：
（1）
（
-
9
）
3
×
（
-
2
3
）
3
×
（
1
3
）
3

（2）-0.25¹⁴×2³⁰

1849．已知：如圖，AB=AC，DB=DC，
（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EH=FG；
（2）若連接AD、BC交于點P，問AD、BC有何關(guān)系？證明你的結(jié)論．

1850．已知a,b,c為實數(shù)，且多項式x³+ax²+bx+c能被多項式x²+3x-4整除，
（1）求4a+c的值；
（2）求2a-2b-c的值；
（3）若a,b,c為整數(shù)，且c≥a＞1，試確定a,b,c的值．