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1851.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
(1)32-4×12=5
(2)52-4×22=9
(3)72-4×32=13
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個等式:112-4×2=;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1749引用:16難度:0.51852.閱讀下列材料:
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法,但有的多項式僅用上述方法就無法分解,如x2-2xy+y2-16.我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前三項符合完全平方公式,進(jìn)行變形后可以與第四項結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解.
過程如下:
x2-2xy+y2-16
=(x-y)2-16
=(x-y+4)(x-y-4).
這種因式分解的方法叫分組分解法.
利用這種分組的思想方法解決下列問題:
(1)因式分解:a2-6ab+9b2-25;
(2)因式分解:x2-4y2-2x+4y;
(3)△ABC三邊a,b,c滿足a2+c2+2b2-2ab-2bc=0,判斷△ABC的形狀并說明理由.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1918引用:7難度:0.51853.先化簡,再求值:(1-
)÷1a+2,其中a=(2021-π)0.a2+2a+1a2-4發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:858引用:2難度:0.51854.已知:如圖,OA平分∠BAC,∠1=∠2,求證:△ABC是等腰三角形.
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:703引用:17難度:0.51855.某市文化宮學(xué)習(xí)十九大有關(guān)優(yōu)先發(fā)展交于的精神,舉辦了為某貧困山區(qū)小學(xué)捐贈書包活動.首次用2000元在商店購進(jìn)一批學(xué)生書包,活動進(jìn)行后發(fā)現(xiàn)書包數(shù)量不夠,又購進(jìn)第二批同樣的書包,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍,但單價貴了4元,結(jié)果第二批用了6300元.
(1)求文化宮第一批購進(jìn)書包的單價是多少?
(2)商店兩批書包每個的進(jìn)價分別是68元和70元,這兩批書包全部售給文化宮后,商店共盈利多少元?發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1144引用:8難度:0.31856.如圖,△ABC與△AED中,∠E=∠C,DE=BC,EA=CA,過A作AF⊥DE垂足為F,DE交CB的延長線于點(diǎn)G,連接AG.
(1)求證:GA平分∠DGB;
(2)若S四邊形DGBA=6,AF=,求FG的長.32發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:4120引用:6難度:0.31857.如圖,在等邊△ABC中,AB=AC=BC=10厘米,DC=4厘米.如果點(diǎn)M以3厘米/秒的速度運(yùn)動.
(1)如果點(diǎn)M在線段CB上由點(diǎn)C向點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)N在線段BA上由B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.它們同時出發(fā),若點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度相等.
①經(jīng)過2秒后,△BMN和△CDM是否全等?請說明理由.
②當(dāng)兩點(diǎn)的運(yùn)動時間為多少時,△BMN是一個直角三角形?
(2)若點(diǎn)N的運(yùn)動速度與點(diǎn)M的運(yùn)動速度不相等,點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)M以原來的運(yùn)動速度從點(diǎn)C同時出發(fā),都順時針沿△ABC三邊運(yùn)動,經(jīng)過25秒點(diǎn)M與點(diǎn)N第一次相遇,則點(diǎn)N的運(yùn)動速度是 厘米/秒.(直接寫出答案)發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:7069引用:20難度:0.11858.如圖,已知△ABC的周長是20cm,BO,CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=4cm.求△ABC的面積.
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:281引用:1難度:0.61859.在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,且AD⊥MN于點(diǎn)D.BE⊥MN于點(diǎn)E.
(1)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時,求證:DE=AD+BE;
(2)當(dāng)直線MN繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到與線段AB相交(交點(diǎn)不是AB中點(diǎn))時,畫出相應(yīng)的圖形,探求線段DE,AD與BE之間的等量關(guān)系,并寫出其關(guān)系式.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:188引用:6難度:0.61860.如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD⊥BC,垂足是D,AE平分∠BAD,交BC于點(diǎn)E.在△ABC外有一點(diǎn)F,使FA⊥AE,F(xiàn)C⊥BC.
(1)求證:BE=CF;
(2)在AB上取一點(diǎn)M,使BM=2DE,連接MC,交AD于點(diǎn)N,連接ME.
求證:①M(fèi)E⊥BC;
②DE=DN.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:6298引用:76難度:0.1
