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1851．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
（1）32-4×12=5
（2）52-4×22=9
（3）72-4×32=13
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第五個等式：112-4×2=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1766引用：16難度：0.51852．閱讀下列材料：
因式分解的常用方法有提取公因式法和公式法，但有的多項式僅用上述方法就無法分解，如x2-2xy+y2-16．我們細(xì)心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)，前三項符合完全平方公式，進(jìn)行變形后可以與第四項結(jié)合再運用平方差公式進(jìn)行分解．
過程如下：
x2-2xy+y2-16
=（x-y）2-16
=（x-y+4）（x-y-4）．
這種因式分解的方法叫分組分解法．
利用這種分組的思想方法解決下列問題：
（1）因式分解：a2-6ab+9b2-25；
（2）因式分解：x2-4y2-2x+4y；
（3）△ABC三邊a,b,c滿足a2+c2+2b2-2ab-2bc=0，判斷△ABC的形狀并說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1933引用：7難度：0.51853．先化簡，再求值：（1-
）÷1a+2，其中a=（2021-π）0．a2+2a+1a2-4發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：862引用：2難度：0.5
1854．已知：如圖，OA平分∠BAC，∠1=∠2，求證：△ABC是等腰三角形．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：704引用：17難度：0.51855．某市文化宮學(xué)習(xí)十九大有關(guān)優(yōu)先發(fā)展交于的精神，舉辦了為某貧困山區(qū)小學(xué)捐贈書包活動．首次用2000元在商店購進(jìn)一批學(xué)生書包，活動進(jìn)行后發(fā)現(xiàn)書包數(shù)量不夠，又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．
（1）求文化宮第一批購進(jìn)書包的單價是多少？
（2）商店兩批書包每個的進(jìn)價分別是68元和70元，這兩批書包全部售給文化宮后，商店共盈利多少元？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1146引用：8難度：0.3
1856．如圖，△ABC與△AED中，∠E=∠C，DE=BC，EA=CA，過A作AF⊥DE垂足為F，DE交CB的延長線于點G，連接AG．
（1）求證：GA平分∠DGB；
（2）若S四邊形DGBA=6，AF=，求FG的長．32發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4214引用：6難度：0.31857．如圖，在等邊△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米．如果點M以3厘米/秒的速度運動．
（1）如果點M在線段CB上由點C向點B運動，點N在線段BA上由B點向A點運動．它們同時出發(fā)，若點N的運動速度與點M的運動速度相等．
①經(jīng)過2秒后，△BMN和△CDM是否全等？請說明理由．
②當(dāng)兩點的運動時間為多少時，△BMN是一個直角三角形？
（2）若點N的運動速度與點M的運動速度不相等，點N從點B出發(fā)，點M以原來的運動速度從點C同時出發(fā)，都順時針沿△ABC三邊運動，經(jīng)過25秒點M與點N第一次相遇，則點N的運動速度是 厘米/秒．（直接寫出答案）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：7089引用：20難度：0.1
1858．如圖，已知△ABC的周長是20cm,BO，CO分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=4cm.求△ABC的面積．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：281引用：1難度：0.6
1859．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于點D．BE⊥MN于點E．
（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，求證：DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到與線段AB相交（交點不是AB中點）時，畫出相應(yīng)的圖形，探求線段DE，AD與BE之間的等量關(guān)系，并寫出其關(guān)系式．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：189引用：6難度：0.6
1860．如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于點E．在△ABC外有一點F，使FA⊥AE，F(xiàn)C⊥BC．
（1）求證：BE=CF；
（2）在AB上取一點M，使BM=2DE，連接MC，交AD于點N，連接ME．
求證：①ME⊥BC；
②DE=DN．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6303引用：76難度：0.1
