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夯實(shí)基礎(chǔ)
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夯實(shí)基礎(chǔ)
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1861．如圖，四邊形ABCD，BE、DF分別平分四邊形的外角∠MBC和∠NDC，若∠BAD=α，∠BCD=β．
（1）如圖1，若α+β=120°，求∠MBC+∠NDC的度數(shù)；
（2）如圖1，若BE與DF相交于點(diǎn)G，∠BGD=30°，請(qǐng)寫出α、β所滿足的等量關(guān)系式；
（3）如圖2，若α=β，判斷BE、DF的位置關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1562引用：8難度：0.61862．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于點(diǎn)D，CE⊥DE于點(diǎn)E，AD=CE．
（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）．求證：AB⊥AC．
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②），其他條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？（不需證明）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1057引用：4難度：0.5
1863．畫圖：已知線段a、b.
（1）畫△ABC，使AB=a,BC=b,∠B=45°；
（2）畫出（1）中△ABC的角平分線AD；
（3）過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，如果點(diǎn)D到直線AB的垂線段的長(zhǎng)度為1.7，那么點(diǎn)D到直線AC的距離為．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：51引用：2難度：0.51864．對(duì)分式
和12a2b進(jìn)行通分，則它們的最簡(jiǎn)公分母為 ．13ab3發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4616引用：5難度：0.71865．不改變分式的值，使分子、分母中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù)．
（1）；-x2x2-y
（2）；b-a2-a
（3）；1-x-x21-x2+x
（4）．-3m-m21-m2發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：83引用：1難度：0.7
1866．如圖，在△ABC中，AB、AC邊的垂直平分線相交于點(diǎn)O，分別交BC邊于點(diǎn)M、N，連接AM，AN．
（1）若△AMN的周長(zhǎng)為6，求BC的長(zhǎng)；
（2）若∠MON=30°，求∠MAN的度數(shù)；
（3）若∠MON=45°，BM=3，BC=12，求MN的長(zhǎng)度．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4589引用：11難度：0.71867．已知a+a-1=3
（1）求a2+a-2與a-a-1的值；
（2）如果將已知a+a-1=3改為a2-3a+1=0，你還會(huì)求（1）的值嗎？說明理由，不需要求值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：465引用：1難度：0.9
1868．如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．
（1）若∠A=40°，求∠DCB的度數(shù)；
（2）若AE=5，△DCB的周長(zhǎng)為16，求△ABC的周長(zhǎng)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1567引用：10難度：0.51869．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜邊AB與y軸交于點(diǎn)C．
（1）若∠A=∠AOC，求證：∠B=∠BOC；
（2）延長(zhǎng)AB交x軸于點(diǎn)E，過O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度數(shù)；
（3）如圖，OF平分∠AOM，∠BCO的平分線交FO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，當(dāng)△ABO繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（斜邊AB與y軸正半軸始終相交于點(diǎn)C），在（2）的條件下，試問∠P的度數(shù)是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)求其度數(shù)；若改變，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：806引用：18難度：0.31870．在“扶貧攻堅(jiān)”活動(dòng)中，某單位計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種物品慰問貧困戶．已知甲物品的單價(jià)比乙物品的單價(jià)高10元，若用500元單獨(dú)購(gòu)買甲物品與450元單獨(dú)購(gòu)買乙物品的數(shù)量相同．
①請(qǐng)問甲、乙兩種物品的單價(jià)各為多少？
②如果該單位計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種物品共55件，總費(fèi)用不少于5000元且不超過5050元，通過計(jì)算得出共有幾種選購(gòu)方案？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2186引用：10難度：0.5
