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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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2024-2025學(xué)年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)同步個(gè)性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實(shí)基礎(chǔ) 人教版（2024）北師大版（2024）華師大版（2024）

瀏覽次數(shù)：2194 更新：2025年01月10日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1871．已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．
（1）∠DBC+∠DCB=
度；
（2）過點(diǎn)A作直線MN∥DE，若∠ACD=20°，試求∠CAM的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5262引用：13難度：0.3
解析
1872．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
2
-
2
x
+
4
x
-
1
+2-x）÷
x
2
+
4
x
+
4
1
-
x
，其中x滿足x²-4x+3=0．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：256引用：83難度：0.5
解析
1873．如圖，把△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，
（1）若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠B+∠C=130°，求∠1+∠2的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1300引用：4難度：0.5
解析
1874．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說明AE=AF．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：782引用：3難度：0.5
解析
1875．如圖，已知△ABC中，高為AD，∠BAC的角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：532引用：5難度：0.5
解析
1876．證明：全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等．（要求：畫圖，寫出已知、求證和證明過程．）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：115引用：6難度：0.5
解析
1877．（1）填空：
（a-b）（a+b）=
；
（a-b）（a²+ab+b²）=
；
（a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=
．
（2）猜想：
（a-b）（a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1）=
（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．
（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：
2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：8247引用：61難度：0.5
解析
1878．如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2319引用：73難度：0.7
解析
1879．因式分解：x³+3x²y-4x-12y.
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1891引用：3難度：0.8
解析
1880．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x²+3xy+y²的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：14995引用：44難度：0.7
解析

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1871．已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．（1）∠DBC+∠DCB=度；（2）過點(diǎn)A作直線MN∥DE，若∠ACD=20°，試求∠CAM的大?。?/h2>

1872．先化簡(jiǎn)，再求值：（x2-2x+4x-1+2-x）÷x2+4x+41-x，其中x滿足x2-4x+3=0．

1873．如圖，把△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，（1）若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）若∠B+∠C=130°，求∠1+∠2的度數(shù)．

1874．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說明AE=AF．

1875．如圖，已知△ABC中，高為AD，∠BAC的角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數(shù)．

1876．證明：全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等．（要求：畫圖，寫出已知、求證和證明過程．）

1877．（1）填空：（a-b）（a+b）=；（a-b）（a2+ab+b2）=；（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=．（2）猜想：（a-b）（an-1+an-2b+…+abn-2+bn-1）=（其中n為正整數(shù)，且n≥2）．（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：29-28+27-…+23-22+2．

1878．如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

1879．因式分解：x3+3x2y-4x-12y.

1880．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；（2）求x2+3xy+y2的值．

1871．已知將一塊直角三角板DEF放置在△ABC上，使得該三角板的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點(diǎn)B、C．
（1）∠DBC+∠DCB=
度；
（2）過點(diǎn)A作直線MN∥DE，若∠ACD=20°，試求∠CAM的大?。?/h2>

1872．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
2
-
2
x
+
4
x
-
1
+2-x）÷
x
2
+
4
x
+
4
1
-
x
，其中x滿足x²-4x+3=0．

1873．如圖，把△ABC沿EF折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處，
（1）若DE∥AC，試判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）若∠B+∠C=130°，求∠1+∠2的度數(shù)．

1874．已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于F，試說明AE=AF．

1875．如圖，已知△ABC中，高為AD，∠BAC的角平分線為AE，若∠B=28°，∠ACD=52°，求∠EAD的度數(shù)．

1876．證明：全等三角形的對(duì)應(yīng)角的角平分線相等．（要求：畫圖，寫出已知、求證和證明過程．）

1878．如圖，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求∠DBC的度數(shù)．

1879．因式分解：x³+3x²y-4x-12y.

1880．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x²+3xy+y²的值．