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夯實(shí)基礎(chǔ)
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更新：2025年01月10日
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因材施教
夯實(shí)基礎(chǔ)
穩(wěn)步提升
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更新：2025年01月10日
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1881．某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過(guò)河就測(cè)得河的寬度，他們是這樣做的：
①在河流的一條岸邊B點(diǎn)，選對(duì)岸正對(duì)的一棵樹(shù)A；
②沿河岸直走20m有一樹(shù)C，繼續(xù)前行20m到達(dá)D處；
③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_(dá)A樹(shù)正好被C樹(shù)遮擋住的E處停止行走；
④測(cè)得DE的長(zhǎng)為5米．
求：（1）河的寬度是多少米？
（2）請(qǐng)你證明他們做法的正確性．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3169引用：25難度：0.5
1882．如圖，已知在△ABC中，∠BAC=70°，D是邊BC上一點(diǎn)，且∠CAD=∠C，∠ADB=80°．
求∠B、∠C的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：3難度：0.5
1883．如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=152°，求∠EDF．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1546引用：14難度：0.91884．在△ABC中，已知AB=3，AC=7，若第三邊BC的長(zhǎng)為偶數(shù)，求△ABC的周長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1373引用：15難度：0.61885．我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=p×q（p,q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p,q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解．并規(guī)定：F（n）=
．pq
例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=．34
（1）如果一個(gè)正整數(shù)m是另外一個(gè)正整數(shù)n的平方，我們稱正整數(shù)m是完全平方數(shù)．
求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m,總有F（m）=1；
（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t,t=10x+y（1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差為36，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”；
（3）在（2）所得“吉祥數(shù)”中，求F（t）的最大值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3964引用：16難度：0.1
1886．如圖，在△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，試說(shuō)明下列不等式成立的理由．
AB+BC+AC＞2CD．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：129引用：1難度：0.6
1887．如圖，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求證：△ABD≌△ACE．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：372引用：3難度：0.71888．在某市舉行的大型商業(yè)演出活動(dòng)中，對(duì)團(tuán)體購(gòu)買門票思想優(yōu)惠，決定在原定票價(jià)的基礎(chǔ)上每張降價(jià)80元，這樣按原定票價(jià)需花6000元購(gòu)買的門票張數(shù)，現(xiàn)在只花費(fèi)了4800元，求每張門票的原定價(jià)格？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：4難度：0.3
1889．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4996引用：108難度：0.3
1890．已知：如圖，點(diǎn)D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)．
求證：
（1）BD+CD＜AB+AC；
（2）AD+BD+CD＜AB+BC+AC．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1388引用：10難度：0.6
