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人教版：八年級(jí)上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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【黃金講練】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

分析考情真題預(yù)演基礎(chǔ)通關(guān) 考點(diǎn)菁講

瀏覽次數(shù)：6077 更新：2025年04月25日

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【優(yōu)學(xué)堂】2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

知識(shí)梳理總結(jié)方法剖析考點(diǎn) 配加典例

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1911．如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，滿足CD=AB，過點(diǎn)C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長，分別交AC、AB于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B=50°，∠D=22°，求∠AFG的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4156引用：33難度：0.8
解析
1912．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E．找出圖中相等的角、相等的線段和全等的三角形．
（1）相等的角有（只需寫出3對(duì)）：
．
（2）相等的線段有：
．
（3）全等三角形有：
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：40引用：1難度：0.7
解析
1913．如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，一發(fā)光電子開始置于AB邊的點(diǎn)P處，將發(fā)光電子沿著PR方向發(fā)射，碰撞到矩形的邊時(shí)均反射，每次反射的反射角和入射角都等于45°，當(dāng)發(fā)光電子與矩形的邊碰撞2020次后，它與AB邊的碰撞次數(shù)是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：664引用：11難度：0.6
解析
1914．如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1274引用：11難度：0.5
解析
1915．小明與爸爸媽媽在公園里蕩秋千，如圖，小明坐在秋千的起始位置A處，OA與地面垂直，兩腳在地面上用力一蹬，媽媽在距地面1.2m高的B處接住他后用力一推，爸爸在C處接住他，若媽媽與爸爸到OA的水平距離BD、CE分別為1.6m和2m,∠BOC=90°．
（1）△OBD與△COE全等嗎？請(qǐng)說明理由；
（2）爸爸是在距離地面多高的地方接住小明的？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1379引用：18難度：0.7
解析
1916．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
-
x
+
2
x
2
-
2
x
）÷（
4
x
-1），其中x是不等式
2
x
-
5
3
≤x-3的最小整數(shù)解．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1982引用：8難度：0.3
解析
1917．如圖，CB為∠ACE的平分線，F(xiàn)是線段CB上一點(diǎn)，CA=CF，∠B=∠E，延長EF與線段AC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：AB=FE；
（2）若ED⊥AC，AB∥CE，求∠A的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3327引用：15難度：0.5
解析
1918．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖①的三種紙片，A種紙片是邊長為a的正方形，B種紙片是邊長為b的正方形，C種紙片是長為b,寬為a的長方形，并用A種紙片一張，B種紙片一張，C種紙片兩張拼成如圖②的大正方形．

（1）觀察圖②，請(qǐng)你寫出代數(shù)式（a+b）²，a²+b²，ab之間的等量關(guān)系是
；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決下列問題；
①已知a+b=4，a²+b²=10，求ab的值；
②已知（x-2021）²+（x-2019）²=52，求x-2020的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：897引用：6難度：0.6
解析
1919．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，點(diǎn)E在AB上，連接CE、DE．
（1）若∠1=35°，∠2=25°，則∠CED=
°；
（2）若∠1=∠2，求證：∠3+∠4=90°．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：426引用：3難度：0.6
解析
1920．（1）運(yùn)用多項(xiàng)式乘法，計(jì)算下列各題：
①（x+2）（x+3）=

②（x+2）（x-3）=

③（x-3）（x-1）=

（2）若：（x+a）（x+b）=x²+px+q,根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接填空：p=
，q=
．（用含a、b的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1674引用：7難度：0.7
解析

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1911．如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，滿足CD=AB，過點(diǎn)C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長，分別交AC、AB于點(diǎn)F、G．（1）求證：△ABC≌△DCE；（2）若∠B=50°，∠D=22°，求∠AFG的度數(shù)．

1914．如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

1916．先化簡(jiǎn)，再求值：（x-1x2-4x+4-x+2x2-2x）÷（4x-1），其中x是不等式2x-53≤x-3的最小整數(shù)解．

1917．如圖，CB為∠ACE的平分線，F(xiàn)是線段CB上一點(diǎn)，CA=CF，∠B=∠E，延長EF與線段AC相交于點(diǎn)D．（1）求證：AB=FE；（2）若ED⊥AC，AB∥CE，求∠A的度數(shù)．

1919．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，點(diǎn)E在AB上，連接CE、DE．（1）若∠1=35°，∠2=25°，則∠CED=°；（2）若∠1=∠2，求證：∠3+∠4=90°．

1911．如圖，△ABC中，D是BC延長線上一點(diǎn)，滿足CD=AB，過點(diǎn)C作CE∥AB且CE=BC，連接DE并延長，分別交AC、AB于點(diǎn)F、G．
（1）求證：△ABC≌△DCE；
（2）若∠B=50°，∠D=22°，求∠AFG的度數(shù)．

1914．如圖所示，△ABC中，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC，交AB于點(diǎn)E，∠A=60°，∠BDC=95°，求△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．

1916．先化簡(jiǎn)，再求值：（
x
-
1
x
2
-
4
x
+
4
-
x
+
2
x
2
-
2
x
）÷（
4
x
-1），其中x是不等式
2
x
-
5
3
≤x-3的最小整數(shù)解．

1917．如圖，CB為∠ACE的平分線，F(xiàn)是線段CB上一點(diǎn)，CA=CF，∠B=∠E，延長EF與線段AC相交于點(diǎn)D．
（1）求證：AB=FE；
（2）若ED⊥AC，AB∥CE，求∠A的度數(shù)．

1919．如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，點(diǎn)E在AB上，連接CE、DE．
（1）若∠1=35°，∠2=25°，則∠CED=
°；
（2）若∠1=∠2，求證：∠3+∠4=90°．