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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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2011．如圖，∠BAC=90°，AD是∠BAC內(nèi)部一條射線，若AB=AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F．求證：AF=BE．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1325引用：14難度：0.7
解析
2012．如圖1所示，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形（其面積=
1
2
（上底+下底）×高）．

（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S₁，圖2中陰影部分面積為S₂，請直接用含a、b的式子表示S₁和S₂；
（2）請寫出上述過程所揭示的乘法公式．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2763引用：61難度：0.5
解析
2013．如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形（如圖2）
（1）觀察圖2請你寫出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是
；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，x?y=
9
4
，則x-y=
；
（3）拓展應(yīng)用：若（2019-m）²+（m-2020）²=7，求（2019-m）（m-2020）的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2193引用：12難度：0.7
解析
2014．在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過點C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，求證：
①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：DE=AD-BE；
（3）當(dāng)直線MN繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試問DE、AD、BE具有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5999引用：53難度：0.5
解析
2015．如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．
（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；
（2）若AD=16，BC=10，求AB的長．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3037引用：10難度：0.3
解析
2016．如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4413引用：27難度：0.5
解析
2017．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；
（3）求∠FAE的度數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2039引用：14難度：0.6
解析
2018．隨著“和諧號”列車緩緩?fù)？吭诿分菸髡?，我市正式進入了高鐵時代．與普通列車相比，“和諧號”列車時速更快，安全性更好．已知“梅州西-廣州南”全程大約480千米，“和諧號”D7315次列車平均每小時比普通列車多行駛40千米，其行駛時間是普通列車行駛時間的
3
4
（兩列車中途停留時間均除外）．
（1）經(jīng)查詢，“和諧號”D7315次列車從梅州西到廣州南，中途合計停站時間為20分鐘，求乘坐“和諧號”D7315次列車從梅州西到廣州南需要多長時間；
（2）據(jù)了解，梅州西站后期還會引進更快的“復(fù)興號”高鐵，屆時跑完480千米的路程最多只需要2.5小時，請問“復(fù)興號”高鐵的速度每小時至少比“和諧號”列車快了多少千米？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：311引用：3難度：0.7
解析
2019．已知n邊形的內(nèi)角和θ=（n-2）×180°．
（1）甲同學(xué)說，θ能取360°；而乙同學(xué)說，θ也能取630°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n.若不對，說明理由；
（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°，用列方程的方法確定x.
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：4745引用：29難度：0.1
解析
2020．（1）先求解下列兩題：
①如圖①，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
②如圖②，在直角坐標(biāo)系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B，C的橫坐標(biāo)都是3，且BC=2，點D在AC上，且橫坐標(biāo)為1，若反比例函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＞
0
）
的圖象經(jīng)過點B，D，求k的值．
（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1921引用：68難度：0.3
解析

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2011．如圖，∠BAC=90°，AD是∠BAC內(nèi)部一條射線，若AB=AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F．求證：AF=BE．

2015．如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；（2）若AD=16，BC=10，求AB的長．

2016．如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．（1）試說明CD是△ABC的高；（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

2017．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足為F．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；（3）求∠FAE的度數(shù)．

2011．如圖，∠BAC=90°，AD是∠BAC內(nèi)部一條射線，若AB=AC，BE⊥AD于點E，CF⊥AD于點F．求證：AF=BE．

2015．如圖，已知△ACF≌△DBE，且點A，B，C，D在同一條直線上，∠A=50°，∠F=40°．
（1）求△DBE各內(nèi)角的度數(shù)；
（2）若AD=16，BC=10，求AB的長．

2016．如圖，△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B．
（1）試說明CD是△ABC的高；
（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的長．

2017．如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AE=AC，AF⊥CF，垂足為F．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AC=10，求四邊形ABCD的面積；
（3）求∠FAE的度數(shù)．