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人教版：八年級(jí)上

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：951 更新：2025年04月03日

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易錯(cuò)題 ?？碱} 重難點(diǎn)題創(chuàng)新試題考前突破

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2331．如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的中線，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接CF，交BD于點(diǎn)E，若AB=CE=4，5AF=4AB，則EF=
．
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：305引用：2難度：0.5
解析
2332．（1）計(jì)算：
3
8
-
（
π
-
1
）
0
+
3
-
1
．
（2）下面是小明計(jì)算
2
x
x
2
-
1
-
1
x
+
1
的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解：
2
x
x
2
-
1
-
1
x
+
1

=
2
x
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
1
x
+
1
…第一步
=
2
x
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
-
x
-
1
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
…第二步
=
2
x
-
x
-
1
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
…第三步
=
x
-
1
（
x
+
1
）
（
x
-
1
）
…第四步
=
1
x
+
1
．…第五步
小明計(jì)算的第一步是
（填“整式乘法”或“因式分解”），計(jì)算過程的第
步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．請(qǐng)你寫出正確的計(jì)算過程及結(jié)果．
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：32引用：2難度：0.8
解析
2333．如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部現(xiàn)要修建一個(gè)車站，使車站到OA，OB兩條公路的距離相等．則圖中車站的位置應(yīng)建在（　?。?/h2>
A．點(diǎn)P B．點(diǎn)N C．點(diǎn)M D．點(diǎn)Q
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：27引用：2難度：0.5
解析
2334．解分式方程：
（1）
2
-
x
x
-
3
+
2
=
1
3
-
x
；
（2）
a
-
2
a
+
2
-
2
a
-
1
a
2
-
4
=
1
．
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：275引用：2難度：0.7
解析
2335．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)．若BD平分∠ABC，則∠A=
°．
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：2189引用：30難度：0.5
解析
2336．下列運(yùn)算不正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²?a³=a⁵ B．（y³）⁴=y¹²
C．（-2x）³=-8x³ D．x³+x³=2x⁶
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：3648引用：39難度：0.9
解析
2337．因式分解：xy²-x=
．
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：926引用：28難度：0.7
解析
2338．若代數(shù)式
2
x
-
3
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）
A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：2682引用：21難度：0.9
解析
2339．在代數(shù)式
2
π
，
1
+
x
5
，
2
x
-
1
x
2
，
3
x
-
3
中，分式有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：1355引用：13難度：0.8
解析
2340．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB的長(zhǎng)等于10，則△ADE的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．5 B．10 C．
5
2
D．
10
2
發(fā)布：2024/6/8 8:0:9組卷：50引用：2難度：0.7
解析

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A．a(chǎn)²?a³=a⁵	B．（y³）⁴=y¹²
C．（-2x）³=-8x³	D．x³+x³=2x⁶

2331．如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的中線，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接CF，交BD于點(diǎn)E，若AB=CE=4，5AF=4AB，則EF=．

2333．如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部現(xiàn)要修建一個(gè)車站，使車站到OA，OB兩條公路的距離相等．則圖中車站的位置應(yīng)建在（ ?。?/h2>

2334．解分式方程：（1）2-xx-3+2=13-x；（2）a-2a+2-2a-1a2-4=1．

2335．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)．若BD平分∠ABC，則∠A=°．

2336．下列運(yùn)算不正確的是（ ?。?/h2>

2337．因式分解：xy2-x=．

2338．若代數(shù)式2x-3有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（ ）

2339．在代數(shù)式2π，1+x5，2x-1x2，3x-3中，分式有（ ）

2340．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB的長(zhǎng)等于10，則△ADE的周長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

2331．如圖，在△ABC中，BD為AC邊上的中線，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接CF，交BD于點(diǎn)E，若AB=CE=4，5AF=4AB，則EF=
．

2333．如圖，兩條公路OA與OB相交于點(diǎn)O，在∠AOB的內(nèi)部現(xiàn)要修建一個(gè)車站，使車站到OA，OB兩條公路的距離相等．則圖中車站的位置應(yīng)建在（　?。?/h2>

2334．解分式方程：
（1）
2
-
x
x
-
3
+
2
=
1
3
-
x
；
（2）
a
-
2
a
+
2
-
2
a
-
1
a
2
-
4
=
1
．

2335．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線MN交AC于D點(diǎn)．若BD平分∠ABC，則∠A=
°．

2336．下列運(yùn)算不正確的是（　?。?/h2>

2337．因式分解：xy²-x=
．

2338．若代數(shù)式
2
x
-
3
有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

2339．在代數(shù)式
2
π
，
1
+
x
5
，
2
x
-
1
x
2
，
3
x
-
3
中，分式有（　　）

2340．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，若AB的長(zhǎng)等于10，則△ADE的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>