當(dāng)前位置：
章節(jié)挑題
請(qǐng)展開(kāi)查看知識(shí)點(diǎn)列表
>
更多>>
|
原創(chuàng)
更新中
|
新知梳理
思維進(jìn)階
典型例題
舉一反三
瀏覽次數(shù)：18272
更新：2025年01月21日
|
|
原創(chuàng)
已完結(jié)
|
解題模型
因材施教
夯實(shí)基礎(chǔ)
穩(wěn)步提升
瀏覽次數(shù)：16183
更新：2025年01月20日
|
441．如圖，兩個(gè)三角形關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱，其中已知某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù)，則x的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：161引用：4難度：0.9
442．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)O是BC上任意一點(diǎn)，OE，OF分別于兩邊垂直，且等邊三角形的高為2，則OE+OF的值為（ ）發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：765引用：3難度：0.6443．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：145引用：4難度：0.9
444．如圖，△ABC是等邊三角形，AD是BC邊上的高，E是AC的中點(diǎn)，P是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC與PE的和最小時(shí)，∠ACP的度數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：1120引用：8難度：0.6
445．如圖，直線l1與l2相交，且?jiàn)A角為45°，點(diǎn)P在角的內(nèi)部，小明用下面的方法作點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)：先以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P1，再以l2為對(duì)稱軸作點(diǎn)P1關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P2，然后再以l1為對(duì)稱軸作點(diǎn)P2關(guān)于l1的對(duì)稱點(diǎn)P3，以l2為對(duì)稱軸作點(diǎn)P3關(guān)于l2的對(duì)稱點(diǎn)P4，…，如此繼續(xù)，得到一系列的點(diǎn)P1，P2，…，Pn，若點(diǎn)Pn與點(diǎn)P重合，則n的值可以是（ ）發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：189引用：3難度：0.5446．在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分線交AC于D，∠A=36°，則∠BDC的度數(shù)為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：282引用：3難度：0.7
447．在4×4的正方形網(wǎng)格中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，在圖中畫(huà)出與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，最多能畫(huà)（ ）個(gè)．發(fā)布：2024/9/13 6:0:10組卷：2356引用：16難度：0.7
448．如圖，大正方形的邊長(zhǎng)為m,小正方形的邊長(zhǎng)為n,若用x、y表示四個(gè)相同長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)（x＞y），給出以下關(guān)系式：①x+y=m；②x-y=n；③xy=．其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有（ ?。?/h2>m2-n24發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：1303引用：3難度：0.7449．下列計(jì)算中正確的是（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：113引用：2難度：0.9450．【閱讀與思考】
整式乘法與因式分解是方向相反的變形．如何把二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）分解因式呢？我們已經(jīng)知道：
（a1x+c1）（a2x+c2）=a1a2x2+a1c2x+a2c1x+c1c2=a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2．
反過(guò)來(lái)，就得到：a1a2x2+（a1c2+a2c1）x+c1c2=（a1x+c1）（a2x+c2）．
我們發(fā)現(xiàn)，二次三項(xiàng)式ax2+bx+c（a≠0）的二次項(xiàng)的系數(shù)a分解成a1a2，常數(shù)項(xiàng)c分解成c1c2，并且把a(bǔ)1，a2，c1，c2，如圖1所示擺放，按對(duì)角線交叉相乘再相加，就得到a1c2+a2c1，如果a1c2+a2c1的值正好等于ax2+bx+c的一次項(xiàng)系數(shù)b,那么ax2+bx+c就可以分解為（a1x+c1）（a2x+c2），其中a1，c1位于圖的上一行，a2，c2位于下一行．
像這種借助畫(huà)十字交叉圖分解系數(shù)，從而幫助我們把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，通常叫做“十字相乘法”．
例如，將式子x2-x-6分解因式的具體步驟為：首先把二次項(xiàng)的系數(shù)1分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即1=1×1，把常數(shù)項(xiàng)-6也分解為兩個(gè)因數(shù)的積，即-6=2×（-3）；然后把1，1，2，-3按圖2所示的擺放，按對(duì)角線交叉相乘再相加的方法，得到1×（-3）+1×2=-1，恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)-1，于是x2-x-6就可以分解為（x+2）（x-3）．
請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察和思考，嘗試在圖3的虛線方框內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，并用“十字相乘法”分解因式：x2+x-6=．
【理解與應(yīng)用】
請(qǐng)你仔細(xì)體會(huì)上述方法并嘗試對(duì)下面兩個(gè)二次三項(xiàng)式進(jìn)行分解因式：
（1）2x2+5x-7=；
（2）6x2-7xy+2y2=．
【探究與拓展】
對(duì)于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的關(guān)于x,y的二元二次多項(xiàng)式也可以用“十字相乘法”來(lái)分解，如圖4．將a分解成mn乘積作為一列，c分解成pq乘積作為第二列，f分解成jk乘積作為第三列，如果mq+np=b,pk+qj=e,mk+nj=d,即第1，2列、第2，3列和第1，3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式=（mx+py+j）（nx+qy+k），請(qǐng)你認(rèn)真閱讀上述材料并嘗試挑戰(zhàn)下列問(wèn)題：
（1）分解因式3x2+5xy-2y2+x+9y-4=；
（2）若關(guān)于x,y的二元二次式x2+7xy-18y2-5x+my-24可以分解成兩個(gè)一次因式的積，求m的值．發(fā)布：2024/9/13 5:0:8組卷：808引用：3難度：0.5
