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人教版：八年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級: 七年級上七年級下八年級上八年級下九年級上九年級下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18476 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16541 更新：2025年01月20日

551．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，BC=5，AC=4，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任意一點，則△ABP周長的最小值是（　?。?/h2>
A．12 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：1581引用：20難度：0.6
解析
552．如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，DE⊥AC交BC于點F，且DF=EF．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AB=12，試求BF的長．
發(fā)布：2024/9/6 9:0:9組卷：4810引用：12難度：0.2
解析
553．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是（　?。?/h2>
A．∠A=∠D B．∠ABD=∠DCA C．∠ACB=∠DBC D．∠ABC=∠DCB
發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：2138引用：20難度：0.7
解析
554．已知三個數(shù)a、b、c滿足
ab
a
+
b
=
1
5
，
bc
b
+
c
=
1
6
，
ca
c
+
a
=
1
7
，則
abc
ab
+
bc
+
ca
的值是（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
1
6
C．
2
15
D．
1
20
發(fā)布：2024/9/6 5:0:8組卷：2370引用：7難度：0.6
解析
555．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，若CD=4，AC=12，AB=15，則△ABC的面積為（　　）
A．24 B．48 C．54 D．108
發(fā)布：2024/9/6 4:0:8組卷：644引用：8難度：0.5
解析
556．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm,△ABD的周長為18cm,則△ABC的周長為（　　）
A．23cm B．28cm C．13cm D．18cm
發(fā)布：2024/9/6 3:0:8組卷：1596引用：12難度：0.9
解析
557．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A=105°，∠C′=30°，則∠B=（　?。?/h2>
A．25° B．45° C．30° D．20°
發(fā)布：2024/9/6 1:0:8組卷：1887引用：32難度：0.9
解析
558．若（2x-3）（5-2x）=ax²+bx+c,則a+b+c=
．
發(fā)布：2024/9/5 17:0:8組卷：2447引用：16難度：0.9
解析
559．已知點A（x,4）與點B（3，y）關于y軸對稱，那么x+y的值是（　　）
A．-1 B．-7 C．7 D．1
發(fā)布：2024/9/5 12:0:8組卷：273引用：12難度：0.9
解析
560．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>
A．2x+4y+1=2（x+2y）+1 B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．x（x-10）=x²-10x D．x²-4x+4=（x-2）²
發(fā)布：2024/9/5 6:0:10組卷：744引用：5難度：0.9
解析

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A．2x+4y+1=2（x+2y）+1	B．（x+2）（x-2）=x²-4
C．x（x-10）=x²-10x	D．x²-4x+4=（x-2）²

551．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，BC=5，AC=4，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任意一點，則△ABP周長的最小值是（ ?。?/h2>

552．如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，DE⊥AC交BC于點F，且DF=EF．（1）求證：CD=BE；（2）若AB=12，試求BF的長．

553．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是（ ?。?/h2>

554．已知三個數(shù)a、b、c滿足aba+b=15，bcb+c=16，cac+a=17，則abcab+bc+ca的值是（ ?。?/h2>

555．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，若CD=4，AC=12，AB=15，則△ABC的面積為（ ）

556．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm,△ABD的周長為18cm,則△ABC的周長為（ ）

557．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A=105°，∠C′=30°，則∠B=（ ?。?/h2>

558．若（2x-3）（5-2x）=ax2+bx+c,則a+b+c=．

559．已知點A（x,4）與點B（3，y）關于y軸對稱，那么x+y的值是（ ）

560．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（ ?。?/h2>

551．如圖，在△ABC中，AB⊥AC，AB=3，BC=5，AC=4，EF垂直平分BC，點P為直線EF上的任意一點，則△ABP周長的最小值是（　?。?/h2>

552．如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點，E為AB延長線上一點，DE⊥AC交BC于點F，且DF=EF．
（1）求證：CD=BE；
（2）若AB=12，試求BF的長．

553．如圖，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一個條件是（　?。?/h2>

554．已知三個數(shù)a、b、c滿足
ab
a
+
b
=
1
5
，
bc
b
+
c
=
1
6
，
ca
c
+
a
=
1
7
，則
abc
ab
+
bc
+
ca
的值是（　?。?/h2>

555．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分線，若CD=4，AC=12，AB=15，則△ABC的面積為（　　）

556．如圖，△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5cm,△ABD的周長為18cm,則△ABC的周長為（　　）

557．如圖，△ABC與△A′B′C′關于直線l對稱，且∠A=105°，∠C′=30°，則∠B=（　?。?/h2>

558．若（2x-3）（5-2x）=ax²+bx+c,則a+b+c=
．

559．已知點A（x,4）與點B（3，y）關于y軸對稱，那么x+y的值是（　　）

560．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（　?。?/h2>