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人教版：八年級(jí)上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對(duì)稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19666 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：18547 更新：2025年01月20日

751．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（　　）
A．180° B．210° C．240° D．270°
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：1294引用：11難度：0.5
解析
752．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（　　）
A．45° B．60° C．70° D．90°
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：3149引用：44難度：0.9
解析
753．直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在直線PQ上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在直線MN上運(yùn)動(dòng)．

（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠AEB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明變化的情況；若不發(fā)生變化，試求出∠AEB的大?。?br />（2）如圖2，已知AB不平行CD，AD、BC分別是∠BAP和∠ABM的角平分線，又DE、CE分別是∠ADC和∠BCD的角平分線，點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠CED的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值．
（3）如圖3，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及延長(zhǎng)線相交于E、F，在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：4087引用：34難度：0.1
解析
754．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：10717引用：167難度：0.9
解析
755．分式
1
a
2
-
2
a
+
1
，
1
a
-
1
，
1
a
2
+
2
a
+
1
的最簡(jiǎn)公分母是（　?。?/h2>
A．（a²-1）² B．（a²-1）（a²+1）
C．a(chǎn)²+1 D．（a-1）⁴
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：4878引用：7難度：0.7
解析
756．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>
A．4，4，9 B．3，4，5 C．2，6，8 D．1，2，3
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：265引用：29難度：0.6
解析
757．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（　　）
A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：4538引用：75難度：0.8
解析
758．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的大小是（　?。?/h2>
A．10° B．15° C．25° D．30°
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：1468引用：14難度：0.7
解析
759．若4x²-（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為（　?。?/h2>
A．±6 B．±12 C．-13或11 D．13或-11
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：3232引用：27難度：0.6
解析
760．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)³?a⁴=a¹² B．（a³）²=a⁵
C．（-3a²）³=-9a⁶ D．（-a²）³=-a⁶
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：613引用：17難度：0.9
解析

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A．（a²-1）²	B．（a²-1）（a²+1）
C．a(chǎn)²+1	D．（a-1）⁴

A．a(chǎn)³?a⁴=a¹²	B．（a³）²=a⁵
C．（-3a²）³=-9a⁶	D．（-a²）³=-a⁶

751．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（ ）

752．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（ ）

754．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（ ）

755．分式1a2-2a+1，1a-1，1a2+2a+1的最簡(jiǎn)公分母是（ ?。?/h2>

756．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（ ?。?/h2>

757．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（ ）

758．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的大小是（ ?。?/h2>

759．若4x2-（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為（ ?。?/h2>

760．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>

751．如圖，在五邊形ABCDE中，AB∥ED，∠1，∠2，∠3分別是∠ABC，∠BCD，∠CDE的外角，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（　　）

752．如圖，△ABC為鈍角三角形，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°得到△AB′C′，連接BB′，若AC′∥BB′，則∠CAB′的度數(shù)為（　　）

754．下列四個(gè)圖形中，線段BE是△ABC的高的是（　　）

755．分式
1
a
2
-
2
a
+
1
，
1
a
-
1
，
1
a
2
+
2
a
+
1
的最簡(jiǎn)公分母是（　?。?/h2>

756．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長(zhǎng)的是（　?。?/h2>

757．如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識(shí)很快就畫出了一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（　　）

758．如圖，將一副直角三角板按如圖所示疊放，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，則∠BFD的大小是（　?。?/h2>

759．若4x²-（k+1）x+9能用完全平方公式因式分解，則k的值為（　?。?/h2>

760．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>